Formulario Esencial de Áreas y Volúmenes Geométricos

Fórmulas Geométricas Esenciales: Áreas y Volúmenes

Recopilación de fórmulas para calcular el área y el volumen de las figuras geométricas más comunes.

Figuras Planas (2D)

• Triángulo

  Área: (b × h) / 2

  Donde: b = base, h = altura

• Círculo

  Área: π × r²

  Perímetro (Circunferencia): 2 × π × r

  Donde: r = radio, π ≈ 3.14159...

• Trapecio

  Área: ((B + b) / 2) × h

  Donde: B = Base mayor, b = base menor, h = altura

• Hexágono Regular

  Área: (3 × √3 × a²) / 2

  Donde: a = longitud del lado

  Alternativa: (Perímetro × apotema) / 2

Cuerpos Geométricos (3D)

• Cubo

  Diagonal: a × √3

  Área Superficial: 6 × a²

  Volumen: a³

  Donde: a = longitud de la arista

• Prisma Recto

  Área Superficial: Perímetro_base × h + 2 × Área_base

  Volumen: Área_base × h

  Donde: h = altura del prisma

  Nota: Si la base es un triángulo (lados a, b, c), el Área Superficial es (a+b+c) × h + 2 × Área_triángulo.

• Cilindro (Base Circular)

  Área Superficial: 2 × π × r × h + 2 × π × r²

  Volumen: π × r² × h

  Donde: r = radio de la base, h = altura

• Pirámide Recta (Base Cuadrada)

  Área Superficial: 2 × a × g + a²

  Volumen: (1/3) × a² × h

  Donde: a = lado de la base, h = altura de la pirámide, g = apotema de la pirámide (altura de una cara lateral)

• Cono Recto (Base Circular)

  Área Superficial: π × r × g + π × r²

  Volumen: (1/3) × π × r² × h

  Donde: r = radio de la base, h = altura del cono, g = generatriz

• Tronco de Cono

  Área Superficial Total: π × g × (R + r) + π × R² + π × r²

  Volumen: (1/3) × π × h × (R² + r² + R × r)

  Donde: R = radio de la base mayor, r = radio de la base menor, h = altura, g = generatriz

• Esfera

  Área Superficial: 4 × π × r²

  Volumen: (4/3) × π × r³

  Donde: r = radio

Nota General sobre Volúmenes

Para figuras que terminan en punta (conos y pirámides), una fórmula general para el volumen es:

Volumen: (Área_base × altura) / 3