Formulario Esencial de Geometría: Cálculo de Volumen y Unidades Métricas
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Formulario Esencial de Geometría y Unidades de Longitud
Este compendio reúne las fórmulas fundamentales para el cálculo de volumen y área de sólidos geométricos comunes, junto con la secuencia correcta de las unidades de longitud del sistema métrico decimal. El contenido ha sido estructurado y corregido para facilitar su consulta y aplicación.
Sistema Métrico Decimal: Unidades de Longitud
Las unidades de longitud se organizan de mayor a menor, siendo el metro (m) la unidad base. Cada unidad es 10 veces mayor que la siguiente inferior.
Secuencia de Unidades de Longitud
km (kilómetro) → hm (hectómetro) → dam (decámetro) → m (metro) → dm (decímetro) → cm (centímetro) → mm (milímetro)
Fórmulas de Volumen y Área para Sólidos Geométricos
A continuación, se presentan las fórmulas clave para calcular el volumen (V) y, en algunos casos, el área superficial (A) de las figuras tridimensionales más importantes. Se utiliza la siguiente notación estándar:
- V: Volumen
- A: Área superficial
- R: Radio
- H: Altura
- Ab: Área de la base
- π: Pi (constante matemática)
Volumen de Cuerpos Geométricos Comunes
Prisma
El volumen de un prisma se calcula multiplicando el área de su base por su altura.
Volumen (V): V = Ab · H
(Nota: La notación original H. Bb .H ha sido corregida a la fórmula estándar V = Ab · H, donde Ab es el área de la base.)
Pirámide
El volumen de una pirámide es un tercio del producto del área de la base por la altura.
Volumen (V): V = (Ab · H) / 3
Cilindro
El volumen se obtiene multiplicando el área de la base circular (πR²) por la altura.
Volumen (V): V = π · R² · H
Cono
El volumen de un cono es un tercio del volumen de un cilindro con la misma base y altura.
Volumen (V): V = (π · R² · H) / 3
Esfera
Las fórmulas para la esfera dependen únicamente de su radio (R).
Volumen de la Esfera
Volumen (V): V = (4 · π · R³) / 3
(Corrección de la fórmula original: se ha añadido la división por 3, esencial para el cálculo del volumen.)
Área Superficial de la Esfera
Área (A): A = 4 · π · R²
(Corrección de la fórmula original que erróneamente incluía una altura H, siendo esta irrelevante para el área de una esfera.)