Formulario Esencial de Geometría y Operaciones con Ángulos

Fórmulas de Áreas y Perímetros

• Triángulo: (B × H) / 2
• Rectángulo: B × H
• Rombo: (D × d) / 2
• Trapecio: ((B + b) / 2) × H
• Círculo: π × R²
• Sector circular: (π × R² × nº) / 360
• Segmento circular: (π × r² × nº) / 360 - (A × C) / 2
• Corona circular: π × (R² - r²)
• Trapecio circular: (π × (R² - r²) × nº) / 360
• Polígono regular: (Perímetro × apotema) / 2
• Cuadrado: L²
• Paralelogramo: B × H
• Longitud de un arco: (2 × π × R × nº) / 360
• Triángulo rectángulo: (cateto × cateto) / 2
• Romboide: B × H
• Polígono circunscrito: (Perímetro × r) / 2
• Polígono irregular: (A × H / 2) + (B × H / 2) + (C × H / 2)
• En función de R: 2 × R²
• En función de r: 4 × r²

Álgebra y Monomios

• División de potencias: Al dividir, los exponentes se restan.
• Multiplicación de potencias: Al multiplicar, los exponentes se suman.
• Estructura de un monomio: En 7x³y⁴, el coeficiente es 7, la parte literal es x³y⁴ y el grado del monomio es la suma de los exponentes (3 + 4 = 7).

Operaciones con Ángulos

Conversión de unidades

• Pasar a grados, minutos y segundos: 35148" : 60 = 585' (resto 48"). Luego, 585' : 60 = 9º (resto 45'). Resultado: 9º 45' 48".
• Pasar a segundos: 60º 38' 4" = (60 × 3600) + (38 × 60) + 4 = 216000 + 2280 + 4 = 218284".

Operaciones aritméticas

• División: 123º 45' 26" : 7 = 17º (resto 4º). 4º × 60 = 240' + 45' = 285' : 7 = 40' (resto 5'). 5' × 60 = 300" + 26" = 326" : 7 = 46" (resto 4"). Resultado: 17º 40' 46".
• Multiplicación: 35º 46' 11" × 7 = 245º 322' 77". Simplificando: 77" = 1' 17"; 322' + 1' = 323' = 5º 23'. Total: 250º 23' 17".

Propiedades Geométricas

• Suma de ángulos internos: Triángulo (180º), cuadrilátero (360º), pentágono (540º).
• Clasificación: Ángulos suplementarios (suman 180º) y complementarios (suman 90º).
• Teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = cateto² + cateto².
• Ángulos entre paralelas: Correspondientes, alternos internos y alternos externos.
• Puntos notables:
  • Baricentro: Punto de corte de las tres medianas.
  • Ortocentro: Punto de corte de las tres alturas (segmentos perpendiculares desde el vértice al lado opuesto).