Formulario Esencial de Matemáticas: Cálculo, Logaritmos y Aplicaciones Financieras

Teorema del Resto: El resto de la división de un polinomio P(x), entre un polinomio de la forma (x − a) es el valor numérico de dicho polinomio para el valor: x = a.

Logaritmos:

Producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

LOGa2+LOGa7=LOGa(2x7)=LOGa14

Cociente: Es igual a la diferencia de los logaritmos del dividendo y del divisor.

LOGa75-LOGa25=LOGa75/25=LOGa3

Potencia: Es igual al prodcuto del exponente por el logaritmo de la base.

LOGa2^5=5xLOGa2

Interés Simple:          Interés Compuesto:

Ci:Ci*r*t/100      Cf=Ci*(1+r)^t

Periodo de Capitalización:  [Dif del año]
Cf= Ci*(1+r)^t        [Cf=Ci*(1+r/k)^k*t]

Anualidades de capitalización(pens/aorrovi):    C=a*[(1+r)^t+1   - (1+r)] / r

Amortización (Prest.Hip)= a=C*r*(1+r)^t / (1+r)^t   -1

Funciones:

1ºDominio       3ºPtos de Corte y= 0 x=0   [En cuadrática: Vértice -b=2*a

2ºSimetrías (Funciones pares: f(-x)=f(x); funcionesi mpares: f(-x)=-f(x)

4º AsintotasVert: Límx>+   y Límx>-

5ºSi no hay vert hay horizontales: = pero tiene que dar un numero

6ºCrec y Decrec: Calcular f`(x) y calcular los puntos k anulan (EJ:ecu2ºgrado)

7ºMax y Min: Lo de arriba los puntos que anulan

8ºConcyConv: Derivada segunda, la igualamos a 0 y hallamos las raíces representamos en una recta los puntos (-inf,-1) (-1,1) (1,+inf) Mayor que cero V menor que cero ^

Función Inversa: F(x)*F^-1(x) )= x Donde hay x ponemos y donde hay y x

Limites - Indeterminaciones

 Para resolver esta indeterminación: 1. Comparando infinitos 2. Sison funciones potenciales dividimos todos los sumandos por la x elevada al mayor exponente.3. Si son funciones exponenciales dividimos por la exponencial de mayor base.

Para resolver...1. Comparación de infinitos2. Con funciones raciones, común denominador 3. Cuando tienen raíces, multiplicamos por el conjugado

1. Función racional sin radicales: Se descomponen en factores y se simplifica la fracción.2. Función racional con radicales: Conjugado 

Para resolverla se transforma la exp a una potencia del numero e. Limx>x₀=[f(x))^{g(x)*[f(x)-1)}

L`hopital:

 Solo en 0/0 y Inf/Inf

Derivadas:

Suma:

     Producto

Cociente

Potencia: F(x)= x^k    f `(x)=k*x^k-1

Cadena: [g(f(x))`=g`(f(x))*f `(x)