Formulario Esencial de Matemáticas: Progresiones, Funciones y Estadística Descriptiva

termino general: an=a1+(n-1).D   an=2n.1

Para calcular de a1 a a2 o la incógnita: a2=a1+d EJ. Ax=m, by=n: m=n+(x-y).D 

Para calcular lo q pide se multi. La d por el term. 

Suma prim. Term. Prog.: Sn=(a1+an)/2 .N (a1: prim. Term., an: ultim. Term, n: nº term. Q se suma)

Hallar la suma d 10 prim. Term.: se hace prim. La form: an=a1+(n-1).D - (an: lo q pide calcul., a1:prim.Term., y lo demás se deja así menos la d.) Cuando se ha hecho, se hace la form. Sn=(a1+an)/2 .N

Prog. Geom. Term. Gen.: an=a1.R(n-1)

Suma de los N prim. Ter.: Sn=a1-an.R/1-r=an.R-a/r-1

Suma infinitos term.: S=a1/1-r

EJ. De una prog.Arit. Se conocen term. A4=12 y a7=6. Halla la d y el term. A1,an,a175.

a4=a1+(4-1).D

a7=a1+(7-1).D

Se hace sistema ecua. Y luego ya la formula de term. Gen. 

Halla los term. A4,a7,a2        an=3n-2: se multipl. El 3 por el nº d term. Q pida menos el 2.

Calcular a1, sabiendo la d     a1=an-(n-1) EJ. A7=20 a1=? D=3     a1=20-(7-1).D

DOM, REC, CREC, DECRE, CONSTAN, MÁX.REL, MIN. REL, MAX. AB,MIN.AB, TENDEN. (deducir cmo va a seguir la graf), PERIODIC, CONTINU. (si se pude trazar sin levantar). PUNTOS CORT.

FUN. Afín: y=mx+n   m: pendient n: ord.Orign

m=variac y/variac x   Pasa por el punto (0,n)

FUN.LINEAL: y=mx    pasa por (0,0)  m: pend. Tabla de valores

ecuación graf. M=variac. Y/ var. X

Parábolas: y=ax2+bx+c (ax2 dice si va hacia arriba o abajo la graf)

a) vértice x: (-b/2a)   vértice y: poner la x en la ecuación y resolver multipl. (se pone coord. Primero eje x y lgo y)

b) PUNTOS CORTE: eje x: y=0 se hace ecuación 2 grado y (salen dos coord. Poniendo cero a la derech.)

eje y: y=02 en la ecua. Se pone cero a la x ( en el 2 term. Se mult. Por 0) sale 1 coord. Ponien. 0 a la derech.

c) tabla valores. O representación direct.

XI, ni,Ni( la suma),fi(ni/total datos de ni),Fi( la suma),xi2,xi2.Fi(se suma el total),ángulo(fi.360), porcentaje (fi.100)

moda: dato q mas se repite mediana: primer valor Fi q supere a 0,5 Cuartil primer: primer valor del Fi q supere a 0,25, tercer cuartil: a 0,75   Media: total ni entre nº valores XI Rango: ultimo dato XI menos el primero Desviación típica: raíz cuadrada varianza  Varianza: total xi2.F/suma 2 columna (ni) - media al cuadrado   Rango inter.: resta tercer cuartil mrnos el priemro   Coeficiente variac: variación tipoica/media