Fórmulas de Áreas, Volúmenes y Simetría: Conceptos Básicos

Fórmulas de Áreas, Volúmenes y Simetría

Áreas de Figuras Planas

• Rectángulo y Romboide: base x altura
• Cuadrado: lado²
• Rombo: (D x d) / 2
• Triángulo: (base x altura) / 2
• Trapecio: (B + b) x altura / 2
• Polígono regular: (perímetro x apotema) / 2
• Círculo: π x radio²

Áreas de Cuerpos Geométricos

• Pirámide:
  • Área lateral (A_lat): Área de los triángulos que forman las caras laterales
  • Área de la base (A_base): Depende de la forma de la base
    • Cuadrado: lado²
    • Polígono regular: (perímetro x apotema) / 2
• Prisma:
  • Área lateral (A_lat): Suma del área de las caras laterales
  • Área de la base (A_base): 2 x A_base (se calcula igual que en la pirámide)
• Cilindro:
  • Área lateral (A_lat): 2 x π x radio x altura
  • Área de la base (A_base): 2 x π x radio²
• Cono:
  • Área lateral (A_lat): π x radio x generatriz
  • Área de la base (A_base): π x radio²
• Esfera: 4 x π x radio²

Volúmenes de Cuerpos Geométricos

• Prisma: A_base x altura
• Cilindro: A_base x altura
• Pirámide: (1/3) x A_base x altura
• Cono: (1/3) x A_base x altura
• Esfera: (4/3) x π x radio³

Transformaciones Geométricas

Simetría

• Respecto al eje X: (x, -y)
• Respecto al eje Y: (-x, y)
• Respecto al origen: (-x, -y)

Giro

• 90°: (-y, x)
• 180°: (-x, -y)