Fórmulas y Conceptos Esenciales de Electricidad y Magnetismo

Electroestática

Fuerza Eléctrica

Ley de Coulomb:

• Módulo de la fuerza entre dos cargas puntuales: F_e = K ⋅ |q₁⋅q₂| / r²
• Donde:
  • K = Constante de Coulomb ≈ 9 x 10⁹ N⋅m²/C²
  • q₁, q₂ = Cargas eléctricas (Coulombs, C)
  • r = Distancia entre cargas (metros, m)
• El signo de la fuerza (atracción o repulsión) depende del signo de las cargas (cargas iguales se repelen, cargas opuestas se atraen).

Inducción Electrostática

Fuerza inducida (ejemplo con distancia modificada): F'_e = K ⋅ |q₁⋅q₂| / (r + d)²

Campo Eléctrico

• Definición: E = F / q
• Unidad: Newtons por Coulomb (N/C)
• Fuerza sobre una carga en un campo eléctrico: F = q ⋅ E

Energía Potencial Eléctrica

• Energía potencial de una carga puntual q debida a una carga q₁: U = K ⋅ (q⋅q₁) / r
• Signo positivo: Repulsión (U > 0)
• Signo negativo: Atracción (U < 0)

Potencial Eléctrico

• Definición: V = W_e / q (Trabajo eléctrico por unidad de carga)
• Unidad: Volt (V) = Joule/Coulomb (J/C)
• Relación con la energía potencial: V = U / q = K ⋅ q₁ / r (Potencial creado por una carga puntual q₁)
• Trabajo Eléctrico: W_e = V ⋅ q (Unidad: C⋅V = J)

Haces de Electrones

Velocidad de un electrón acelerado por una diferencia de potencial: v_e = √(2e ⋅ (V_ánodo - V_cátodo) / m_e)

Electrodinámica

Intensidad de Corriente

• Definición: I = q / t (Carga por unidad de tiempo)
• Unidad: Ampere (A) = Coulomb/segundo (C/s)

Ley de Ohm

• Relación fundamental: V = R ⋅ I
• Resistencia: R = V / I
• Unidad de Resistencia: Ohm (Ω) = Volt/Ampere (V/A)

Resistencia de un Conductor

• Fórmula basada en geometría y material: R = ρ ⋅ L / A (donde A es el área de la sección transversal, A = πr²)
• R = ρ ⋅ L / (πr²)
• Donde:
  • ρ = Resistividad del material (Ω⋅m)
  • L = Longitud del conductor (m)
  • r = Radio de la sección transversal (m)

Potencia Eléctrica

• Definición: P = W / t (Trabajo por unidad de tiempo)
• Relación con voltaje y corriente: P = V ⋅ I
• Unidad: Watt (W) = Joule/segundo (J/s) = Ampere⋅Volt (A⋅V)
• Fórmulas derivadas (para potencia disipada en una resistencia):
  • P = I² ⋅ R
  • P = V² / R
• Potencia en términos de voltaje eficaz (CA): P = V_ef² / R

Combinación de Resistencias

• Resistencias en Serie: La resistencia total es la suma de las resistencias individuales.
  • R_total = R₁ + R₂ + R₃ + ...
• Resistencias en Paralelo: El inverso de la resistencia total es la suma de los inversos de las resistencias individuales.
  • 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...

Efecto Joule

• Energía disipada en forma de calor por una resistencia: Q = V ⋅ I ⋅ t
• Usando la Ley de Ohm:
  • Q = R ⋅ I² ⋅ t
  • Q = (V² / R) ⋅ t

Capacitores

• Capacidad de un Capacitor: C = Q / V (Carga almacenada por unidad de voltaje)
• Unidad: Farad (F) = Coulomb/Volt (C/V)
• Fórmulas relacionadas:
  • Q = C ⋅ V
  • V = Q / C

Combinación de Capacitores

• Capacitores en Serie: El inverso de la capacidad total es la suma de los inversos de las capacidades individuales.
  • 1/C_total = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + ...
• Capacitores en Paralelo: La capacidad total es la suma de las capacidades individuales.
  • C_total = C₁ + C₂ + C₃ + ...

Electromagnetismo

Electrólisis (Leyes de Faraday)

• Primera Ley: La masa (M) de una sustancia depositada o liberada es directamente proporcional a la cantidad de carga (q) que pasa a través del electrolito. M ∝ q
• Segunda Ley: Las masas de diferentes sustancias depositadas o liberadas por la misma cantidad de carga son proporcionales a sus equivalentes electroquímicos (E).
• Combinando leyes: M = (E/F) ⋅ q (Donde F es la Constante de Faraday)
• Constante de Faraday (F): La carga de un mol de electrones ≈ 96500 C/mol. F ≈ 96500 C

Reactancia Capacitiva

• Oposición de un capacitor al flujo de corriente alterna.
• Fórmula: X_C = 1 / (2πƒC)
• Unidad: Ohm (Ω)
• Donde:
  • ƒ = Frecuencia de la corriente alterna (Hertz, Hz)
  • C = Capacitancia del capacitor (Farads, F)

Reactancia Inductiva

• Oposición de un inductor al flujo de corriente alterna.
• Fórmula: X_L = 2πƒL
• Unidad: Ohm (Ω)
• Donde:
  • ƒ = Frecuencia de la corriente alterna (Hertz, Hz)
  • L = Inductancia del inductor (Henrys, H)

Impedancia en Circuitos de CA

• Oposición total al flujo de corriente alterna en un circuito que contiene resistencia, capacitancia e inductancia.
• Ley de Ohm en CA: Z = V / I
• Unidad: Ohm (Ω)
• Impedancia en un circuito RLC serie: Z = √(R² + (X_L - X_C)²)
• Donde:
  • R = Resistencia (Ω)
  • X_L = Reactancia Inductiva (Ω)
  • X_C = Reactancia Capacitiva (Ω)

Campo Magnético

• Unidad: Tesla (T) = N/(A⋅m) o Gauss (G)
• Relación: 1 T = 10⁴ G
• Permeabilidad del vacío: μ₀ = 4π x 10⁻⁷ T⋅m/A
• Campo magnético creado por un hilo conductor rectilíneo e infinito a una distancia r: B = (μ₀ / (2π)) ⋅ (I / r)
• Usando el valor numérico: B = (2 x 10⁻⁷ T⋅m/A) ⋅ (I / r)

Potencia en Circuitos de CA

• Potencia Real (Activa): Potencia promedio disipada en el circuito (en las resistencias).
• Fórmula: P = V_ef ⋅ I_ef ⋅ cos(φ)
• Donde:
  • V_ef = Voltaje eficaz
  • I_ef = Corriente eficaz
  • cos(φ) = Factor de potencia (φ es el ángulo de desfase entre V e I)
• Para circuitos puramente reactivos (capacitores o inductores ideales), el desfase es φ = 90°, cos(90°) = 0, por lo tanto, la potencia real disipada es P = 0.