Fórmulas Esenciales para el Cálculo y Diseño de Iluminación Exterior

Este documento recopila las relaciones y fórmulas fundamentales utilizadas en el cálculo y dimensionamiento de sistemas de alumbrado exterior.

Conceptos Básicos y Unidades

• Flujo Luminoso ($\Phi$ o $O$): Medido en Lúmenes (Lm).
• Intensidad Luminosa ($I$): Medida en Candelas (Cd).
• Iluminación ($E$): Medida en Lux (Lx).

Relaciones Fundamentales de Luminotecnia

Intensidad Luminosa y Flujo

• $I = O / w$
• $w = S / r^2$

Iluminación y Flujo

• $E = O / S$

Leyes de Propagación de la Luz

Se detallan las leyes que rigen la distribución de la luz:

1. Ley de la Inversa de los Cuadrados:
   • $E = I / d^2$
2. Ley del Coseno:
   • $E = I / d^2 \times \cos(\theta)$
   • $E = I / h^2 \times \cos^3(\theta)$

Relaciones Trigonométricas (para ángulos $\theta$)

• $\cos(\theta) = a / c$
• $\sin(\theta) = b / c$
• $\tan(\theta) = b / a$
• Distancia $d = \sqrt{b^2 + a^2}$

Cálculos de Valores Reales

• Intensidad Real: $I_{real} = O \times I_{grafico} / 1000$
• Iluminación Real: $E_{real} = E_{curva} \times O_{real} / 1000 \times (1 / h^2)$

Método del Flujo Luminoso

Fórmulas aplicadas en el método de cálculo basado en el flujo:

• Área de influencia: $s = d \times a$
• Iluminación Media: $E_m = O_u / s$
• Eficiencia ($\eta$): $\eta = O_u / O_l$
• Eficiencia con Factor de Corrección ($f_c$): $\eta \times f_c = O_u / O_l$
• Relación de área: $\eta = A / H$

Alimentación y Control de Alumbrado Exterior

Cálculo de la Sección del Conductor

La sección ($S$) se determina considerando las pérdidas y características del sistema:

$$S = \Sigma(L \times P) / (c \times u \times v)$$

Definiciones de Variables Eléctricas

• $u$: Caída de tensión (V).
• $c$: Constante (valor típico $c=56$ para lámparas de descarga $\times 1.8$).
• Corriente de línea: $I_b = P / (V \times \cos(\theta))$

Alumbrado con Proyectores

Dimensionamiento de Proyectores

Cálculos específicos para instalaciones que utilizan proyectores:

• Iluminación Media: $E_m = O_u / S$
• Área de cobertura: $s = d \times a$
• Flujo Total Requerido: $\Phi_{total} = O_u / (f_c \times \eta)$

Número de Proyectores ($N$)

El número necesario de proyectores se calcula dividiendo el flujo total requerido entre el flujo útil por luminaria:

$$N = \Phi_{total} / O_l$$