Fórmulas Esenciales de Economía Empresarial: Inventarios, Costes y Productividad

Gestión de Inventarios: Costes y Optimización

La gestión eficiente de inventarios es crucial para minimizar costes y asegurar la disponibilidad de productos. A continuación, se detallan los costes asociados y las fórmulas clave:

• Coste de Adquisición (CA): Representa el coste total de comprar o fabricar los productos necesarios.

  • Si se compra: CA = p * D (donde p es el precio unitario de compra y D es la demanda anual).
  • Si se fabrica: CA = cf * D (donde cf es el coste unitario de fabricación y D es la demanda anual).

• Coste de Pedido (CP): Coste asociado a la realización de cada pedido.

  • CP = s * N (donde s es el coste de realizar un pedido y N es el número de pedidos al año).
  • Dado que N = D / Q (donde Q es la cantidad por pedido), entonces: CP = s * (D / Q).

• Coste de Almacenamiento (CAL): Coste de mantener el inventario.

  • CAL = g * (Q / 2 + SS) (donde g es el coste anual de almacenar una unidad, Q / 2 es el stock medio y SS es el stock de seguridad).
  • g se calcula como: g = r * p (donde r es la tasa de coste de almacenamiento expresada como porcentaje del precio y p es el precio unitario).

• Coste Total de Gestión de Inventarios (CTG): Suma de todos los costes relevantes.

  • CTG = CA + CP + CAL
  • CTG = (p * D) + (s * D / Q) + (r * p * (Q / 2 + SS))

• Pedido Óptimo (Q*): Es aquel volumen de pedido que minimiza el CTG. En el modelo básico (sin considerar descuentos por volumen y con demanda constante), se cumple que para Q*, el coste de pedido es igual al coste de almacenamiento.

• Número de Pedidos al Año (N): Frecuencia con la que se realizan pedidos.

  • N = D / Q

• Tiempo entre Pedidos (T*): También conocido como cadencia óptima de pedidos.

  • T* = 360 / N (expresado en días, asumiendo un año de 360 días para simplificar).

• Punto de Pedido (PP): Nivel de existencias que indica la necesidad de realizar un nuevo pedido para evitar roturas de stock.

  • PP = (Demanda diaria * Plazo de aprovisionamiento) + SS
  • PP = (D / 360 * Plazo de aprovisionamiento) + SS
  • Alternativamente: PP = Demanda durante el plazo de aprovisionamiento + SS

  Nota: El 'Plazo de aprovisionamiento' es el tiempo que transcurre desde que se realiza un pedido hasta que se recibe la mercancía.

Costes de Producción y Adquisición

• Precio de Adquisición (PA): Es el importe total de la compra según factura (sin IVA deducible), más todos los gastos adicionales necesarios (transporte, seguros, envases, impuestos no recuperables, etc.).

  • PA = Importe de facturas de los productos + Gastos de la operación

• Coste de Producción: Es la suma del coste de las materias primas y materiales consumidos, los costes directos de producción (mano de obra directa, energía, etc.) y la parte proporcional de los costes indirectos imputables a la producción (alquileres, otros salarios, limpieza, seguridad, etc.).

  • Coste de producción = Materias primas + Otros consumos + Otros costes directos de fabricación + Coste indirecto imputable

Productividad y Eficiencia

• Productividad del Trabajo (PL): Mide la producción por unidad de trabajo empleada.

  • PL = Q / L (donde Q es la cantidad producida y L es la cantidad de factor trabajo, ej. horas trabajadas).

• Productividad del Capital (PK): Mide la producción por unidad de capital empleada.

  • PK = Q / K (donde Q es la cantidad producida y K es la cantidad de factor capital, ej. horas de uso de maquinaria).

• Productividad Total (o Productividad Total de los Factores - PTF): Relaciona el valor de la producción con el coste total de los factores productivos utilizados.

  • Productividad Total = Valor de la producción / Coste de la producción
  • Esta medida es útil para comparar la productividad de la empresa a lo largo del tiempo o con otras empresas.

• Eficiencia Técnica: Una tecnología A es técnicamente eficiente respecto a otra B si:

  • Produce la misma cantidad de producto utilizando menos unidades de factores productivos que B, o bien,
  • Produce más cantidad de producto utilizando la misma cantidad de factores que B.

• Eficiencia Económica: Consiste en seleccionar, entre las tecnologías técnicamente eficientes, aquella que permite producir con el mínimo coste posible, es decir, de la forma más barata.

Costes, Ingresos y Beneficios de la Empresa

Ingresos

• Ingreso Total (IT): Valor total de las ventas.

  • IT = P * Q (donde P es el precio unitario de venta y Q es la cantidad vendida).

• Ingreso Medio (IMe): Ingreso obtenido por unidad vendida.

  • IMe = IT / Q
  • Dado que IT = P * Q, entonces IMe = (P * Q) / Q = P. El ingreso medio es igual al precio unitario de venta.

Costes

• Costes Fijos (CF): Son aquellos costes que no varían con el nivel de producción a corto plazo (ej. alquileres, amortizaciones).

• Costes Variables (CV): Son aquellos costes que varían directamente con el nivel de producción (ej. materias primas, mano de obra directa).

  • CV = CVu * Q (donde CVu es el Coste Variable unitario y Q es la cantidad producida).

• Coste Total (CT): Suma de los costes fijos y los costes variables.

  • CT = CF + CV

• Coste Total Medio (CTMe): Coste por unidad producida.

  • CTMe = CT / Q

• Coste Marginal (CMa): Incremento en el coste total al producir una unidad adicional. Si se asume un Coste Variable Unitario (CVu) constante, el coste marginal es igual a dicho coste variable unitario.

  • CMa ≈ CVu (bajo el supuesto de CVu constante)
  • Formalmente: CMa = ΔCT / ΔQ = ΔCV / ΔQ

Beneficios

• Beneficio Total (BT): Diferencia entre los ingresos totales y los costes totales.

  • BT = IT - CT

• Beneficio Medio (BMe) o Beneficio Unitario: Beneficio obtenido por unidad vendida.

  • BMe = BT / Q
  • También se puede calcular como: BMe = IMe - CTMe = P - CTMe