Fórmulas esenciales de física: mecánica, cinemática, dinámica y electromagnetismo

Fórmulas y relaciones fundamentales

Magnitud de la fuerza

F = √(F_x² + F_y²)

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

• Velocidad: v = d / t
• Desplazamiento: d = v · t
• Tiempo: t = d / v

Dinámica

• Fuerza: F = m · a
• Masas y aceleración: m = F / a, o a = F / m
• Relación con el peso: peso = m · g → m = peso / g
• Trabajo: T = F · d

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

• Aceleración: a = Δv / t
• Velocidad: v = v_i + a · t
• Tiempo: t = ( v − v_i ) / a
• Distancia: d = v_i · t + (1/2) · a · t²
• Ecuación de las velocidades: v² = v_i² + 2 · a · d
• Desplazamiento promedio: d = ( (v_f + v_i) · t ) / 2
• Si v_i = 0: d = (1/2) · a · t², v_f = a · t, v_f² = 2 · a · d

Fricción y movimiento circular

• Fuerza de fricción (componente tangencial): F_f = m · g · sin(θ)
• Longitud de una circunferencia: 2π · r (1 revolución = 2π·r)

Movimiento angular y rotacional

Desplazamiento angular y cinemática rotacional

• Desplazamiento angular: θ
• Relaciones básicas:
  • θ = ω_i · t + (1/2) · α · t²
  • ω_f² − ω_i² = 2 · α · θ
  • θ = (ω_f + ω_i) · t / 2
  • ω_f = ω_i + α · t
  • Si ω_i = 0: θ = (1/2) · α · t²
  • θ = ω_f² / (2·α) ; θ = ω_f · t / 2 ; ω_f = α · t ; ω_f² = 2·α·θ

Velocidad y aceleración angular

• Velocidad angular: ω = θ / t
• ω = 2π / T = 2π · f
• Relación tiempo-desplazamiento: θ = ω · t, t = θ / ω
• Aceleración angular: α = Δω / t

Cinemática y dinámica rotacional

• Relación lineal-rotacional: v_L = ω · r
• v_L = 2π · r / T = 2π · r · f
• Aceleración radial (centrípeta): a_r = v_L² / r = ω² · r

Fuerza centrípeta

• Fuerza centrípeta: F_c = m · v² / r = m · a_r = m · ω² · r

Energía y potencia

• Energía cinética (traslacional): E_c = (1/2) · m · v²
• Energía cinética rotacional: E_c = (1/2) · I · ω²
• Energía potencial gravitatoria: E_p = m · g · h
• Despejes útiles: I = 2 · E_c / ω² ; m = E_p / (g·h) ; v = √(2·E_c / m)
• Potencia mecánica: P = trabajo / t ; también P = F_peso · v = peso · v ; P = peso · d / t

Momento, inercia y cantidad de movimiento

• Momento de inercia (masa puntual): I = m · r²
• Cantidad de movimiento lineal (momentum): p = m · v
• Momento angular (para masa puntual): L = m · v · r

Colisiones y conservación

Conservación del momento lineal (caso general):

• Velocidad final del sistema tras interacción (si ambas masas participan): v_f = ( m₁·v₁ + m₂·v₂ ) / ( m₁ + m₂ )
• Si m₂ está inicialmente en reposo: v_f = ( m₁ · v₁ ) / ( m₁ + m₂ )

Electromagnetismo

Flujo magnético

• Flujo magnético: Φ = B · A · cos(θ)
• Unidades: Φ en weber (Wb), B en tesla (T), A en m²

Fuerza magnética sobre una carga

• Fuerza sobre carga en movimiento: F = q · v · B · sin(θ)
• Carga elemental: e ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C

Fuerza sobre un conductor con corriente

• Fuerza: F = B · I · L · sin(θ) (donde I es la corriente y L la longitud del conductor)

Campo magnético

• Campo magnético de un conductor rectilíneo largo: B = μ₀ · I / (2π·r)
• Campo magnético en solenoide o conjunto de espiras (caso simplificado): B = μ₀ · N · I / (2·r) (dependiendo de la geometría; usar fórmulas específicas según el caso)

Ondas

• Relación fundamental: velocidad de onda v = frecuencia f · longitud de onda λ

Repetición del conjunto de fórmulas (texto original repetido, corregido)

Magnitud de la fuerza y MRU

F = √(F_x² + F_y²). MRU: v = d / t. d = v · t. t = d / v.

Fuerza y peso

F = m · a. m = F / a. a = F / m. peso = m · g. m = peso / g. Trabajo: T = F · d.

MRUA (repetido)

a = Δv / t. v = a · t. t = Δv / a. Distancia: d = v_i · t + (1/2) · a · t². v² − v_i² = 2 · a · d. d = ( (v_f + v_i) · t ) / 2. Si v_i = 0: d = (1/2) · a · t², etc.

Fricción y diámetro circular

Fuerza de fricción: F_f = m · g · sin(θ). Longitud de una revolución: 2π · r (1 rev = 2π·r).

Movimiento angular (repetido)

Desplazamiento angular y ecuaciones rotacionales: θ = ω_i · t + (1/2) · α · t², ω_f² − ω_i² = 2 · α · θ, θ = (ω_f + ω_i) · t / 2, ω_f = ω_i + α · t, etc.

Velocidad angular y relaciones

ω = θ / t. ω = 2π / T = 2π · f. θ = ω · t. t = θ / ω. α = Δω / t.

Aceleración radial y velocidad lineal

a_r = v_L² / r = ω² · r. v_L = 2π · r / T = 2π · r · f = ω · r.

Fuerza centrípeta (repetido)

F_c = m · v² / r = m · a_r = m · ω² · r.

Energía (repetido)

E_c = (1/2) · m · v². E_c (rotacional) = (1/2) · I · ω². E_p = m · g · h. I = 2 · E_c / ω². v = √(2 · E_c / m).

Potencia e inercia (repetido)

Potencia: P = trabajo / t. P = peso · v. Inercia: I = m · r².

Movimiento angular y cantidad de movimiento (repetido)

Momento angular: L = m · v · r. (También L = I · ω en cuerpos rígidos).

Colisiones (repetido)

Velocidad final en interacción: v_f = ( m₁·v₁ + m₂·v₂ ) / ( m₁ + m₂ ). Si v₂ = 0: v_f = ( m₁·v₁ ) / ( m₁ + m₂ ).

Flujo magnético y unidades (repetido)

Φ = B · A · cos(θ). B en tesla (T). Φ en weber (Wb). A en m².

Fuerza magnética y constantes (repetido)

Fuerza sobre carga: F = q · v · B · sin(θ). Carga elemental: e ≈ 1.6 × 10⁻¹⁹ C. Fuerza sobre conductor: F = B · I · L · sin(θ).

Campo magnético (repetido)

Campo de un conductor: B = μ₀ · I / (2π · r). Campo de conjuntos de espiras/solenoide (forma simplificada): B = μ₀ · N · I / (2 · r), según la geometría.

Ondas (repetido)

Relación: v = f · λ.

Nota: Este compendio agrupa fórmulas básicas de mecánica, cinemática, dinámica rotacional y electromagnetismo. Para aplicación en problemas concretos, confirmar condiciones y supuestos (por ejemplo: plano inclinado, rozamiento nulo o no, sistema aislado, geometría del campo magnético, etc.).