Fórmulas Matemáticas Esenciales: Volumen, Área, Perímetro y Conversiones

Cálculo de Volumen y Porcentaje

Volumen

Para calcular el volumen de un objeto regular (como un prisma rectangular), multiplica el Largo (L) por el Ancho (A) y la Altura (H).

Fórmula: V = L × A × H

Porcentaje

Para calcular qué porcentaje representa una cantidad (Parte) respecto a un total (Total), utiliza la siguiente fórmula:

Porcentaje = (Parte / Total) × 100

También puedes usar la regla de tres simple. Por ejemplo, si quieres saber qué porcentaje es B de A (donde A es el 100%):

Porcentaje = (B × 100) / A

Fórmulas de Geometría: Área y Perímetro

Fórmulas de Área

• Triángulo: (Base × Altura) / 2
• Paralelogramo: Base × Altura
• Rectángulo: Base × Altura
• Cuadrado: Lado × Lado (o Lado²)
• Rombo: (Diagonal Mayor × Diagonal Menor) / 2
• Romboide: Base × Altura
• Trapecio: ((Base Mayor + Base Menor) × Altura) / 2
• Círculo: π × Radio² (donde π ≈ 3.1416)

Fórmulas de Perímetro

• Triángulo Equilátero: 3 × Lado
• Triángulo Isósceles: (2 × Lado Igual) + Base
• Triángulo Escaleno: Suma de los tres lados
• Paralelogramo: 2 × (Base + Lado Adyacente) o Suma de los cuatro lados
• Cuadrado: 4 × Lado
• Rombo: 4 × Lado
• Romboide: 2 × (Lado Largo + Lado Corto) o Suma de los cuatro lados
• Trapecio: Suma de los cuatro lados
• Círculo (Circunferencia): π × Diámetro (o 2 × π × Radio)
• Polígono Regular: Número de Lados × Longitud del Lado
• Polígono Irregular: Suma de la longitud de todos los lados

Tablas de Conversión de Unidades

Longitud

• 1 pulgada = 2.54 centímetros
• 1 pie = 0.3048 metros
• 1 pie = 12 pulgadas
• 1 yarda = 0.9144 metros
• 1 yarda = 3 pies
• 1 milla terrestre = 1.609 kilómetros
• 1 milla terrestre = 1760 yardas
• 1 milla náutica = 1.852 kilómetros
• 1 milla náutica = 6080 pies
• 1 braza náutica = 1.829 metros
• 1 milímetro = 1000 micrones (micrómetros)
• 1 centímetro = 10 milímetros
• 1 decímetro = 10 centímetros
• 1 metro = 10 decímetros
• 1 decámetro = 10 metros
• 1 hectómetro = 10 decámetros
• 1 kilómetro = 10 hectómetros (1000 metros)

Superficie

• 1 pie cuadrado = 144 pulgadas cuadradas
• 1 yarda cuadrada = 9 pies cuadrados
• 1 acre = 4840 yardas cuadradas
• 1 milla cuadrada = 640 acres
• 1 centímetro cuadrado = 100 milímetros cuadrados
• 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados
• 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados (10,000 centímetros cuadrados)
• 1 decámetro cuadrado (área) = 100 metros cuadrados
• 1 hectómetro cuadrado (hectárea) = 100 decámetros cuadrados (10,000 metros cuadrados)
• 1 kilómetro cuadrado = 100 hectómetros cuadrados (1,000,000 metros cuadrados)
• 1 pulgada cuadrada = 6.4516 centímetros cuadrados
• 1 pie cuadrado = 0.0929 metros cuadrados
• 1 yarda cuadrada = 0.836 metros cuadrados
• 1 acre = 0.4047 hectáreas
• 1 milla cuadrada = 2.589 kilómetros cuadrados

Volumen y Capacidad

• 1 pie cúbico = 1728 pulgadas cúbicas
• 1 yarda cúbica = 27 pies cúbicos
• 1 barril (imperial, aprox.) = 5.8 pies cúbicos (Nota: el volumen del barril puede variar según la definición)
• 1 tonelada de registro = 100 pies cúbicos
• 1 centímetro cúbico (cc o cm³) = 1000 milímetros cúbicos
• 1 decímetro cúbico (dm³) = 1000 centímetros cúbicos (equivale a 1 litro)
• 1 metro cúbico (m³) = 1000 decímetros cúbicos (1000 litros)
• 1 decámetro cúbico = 1000 metros cúbicos
• 1 pulgada cúbica = 16.387 centímetros cúbicos
• 1 pie cúbico = 0.0283 metros cúbicos
• 1 pie cúbico = 28.317 litros
• 1 galón inglés (imperial) = 4.546 litros
• 1 galón USA = 3.785 litros
• 1 cuarto (quart) = 2 pintas
• 1 galón = 4 cuartos
• 1 barril (líquido, USA, aprox.) = 31.5 galones (Nota: varía según estándar)
• 1 barril (petróleo) = 42 galones USA
• 1 centilitro (cl) = 10 mililitros (ml)
• 1 decilitro (dl) = 10 centilitros
• 1 litro (l) = 10 decilitros (1000 mililitros)
• 1 kilolitro (kl) = 1000 litros (equivale a 1 metro cúbico)

Masa (Unidades Comunes e Imperiales)

• 1 onza (oz) = 437.5 granos
• 1 libra (lb) = 16 onzas
• 1 cuarto (quarter, UK) = 28 libras
• 1 tonelada larga (UK ton) = 2240 libras
• 1 tonelada corta (US ton) = 2000 libras
• 1 onza ≈ 28.35 gramos
• 1 libra ≈ 453.59 gramos (0.4536 kg)

Masa (Sistema Métrico)

• 1 gramo (g) = 1000 miligramos (mg)
• 1 decagramo (dag) = 10 gramos
• 1 hectogramo (hg) = 10 decagramos (100 gramos)
• 1 kilogramo (kg) = 10 hectogramos (1000 gramos)
• 1 quintal métrico = 100 kilogramos
• 1 tonelada métrica (t) = 1000 kilogramos

Fuerza

• 1 Newton (N) = 100,000 dinas
• 1 Newton (N) ≈ 0.2248 libras-fuerza (lbf)
• 1 libra-fuerza (lbf) ≈ 4.448 Newtons (N)

Potencia

• 1 vatio (Watt, W) = 1 Julio por segundo (J/s)
• 1 ergio por segundo (erg/s) = 1 × 10⁻⁷ vatios (0.0000001 W)
• 1 caballo de fuerza (HP) ≈ 0.746 kilovatios (kW) o 746 vatios (W)

Temperatura

• De Celsius (°C) a Fahrenheit (°F): °F = (1.8 × °C) + 32
• De Fahrenheit (°F) a Celsius (°C): °C = (°F - 32) / 1.8
• Nota: La escala Kelvin (K) es la unidad de temperatura del SI (K = °C + 273.15).