Fórmulas de Termodinámica y Motores Térmicos: Conversiones, Gases Ideales, Bombas de Calor y Motores de Combustión

Conversiones de unidades y prefijos

1 rpm (1 min^-1) = 2π/60 rad/s

1 CV = 736 W

1 J = 0,24 cal

1 kWh = 3,6 · 10⁶ J

P = Pa    V = m³    T = ºC + 273,15

1 bar = 10⁵ Pa    1 atm = 1,013 · 10⁵ Pa

M = 10⁶    G = 10⁹    hecto = 10²

micro = μ = 10^-6    nano = n = 10^-9

Gases ideales y primera ley de la termodinámica

P · V    →    P₁ / T₁ = P₂ / T₂    →    P₁ · V₁ / T₁ = P₂ · V₂ / T₂

Primera ley de la termodinámica: w = Δu − E

Potencia consumida: P_c = Q · (H₂ − H₁) + P_p

• P_c = potencia consumida
• Q = caudal (kg/s)
• P_p = potencia perdida

Calor, trabajo y potencia

Q₁ = m · C_e · ΔT     Q₂ = L · m     q (caudal) = volumen / tiempo

P_tracción = F · v     E = P · t     ω = rpm · 2π / 60

P_mecánica = Γ · ω     P_térmica = p_calorífico · c     E = p_c · m

P = W / t

Bomba de calor

• Q_h: calor dentro de casa
• w: trabajo realizado para mover ese calor
• Q_c: calor del exterior que se lleva dentro
• T_h: temperatura de la fuente caliente (dentro de casa)
• T_c: temperatura de la fuente fría (fuera de casa)

COP = Q_h / w = Q_h / (Q_h − Q_c)

COP_c = Q_h / w = Q_h / (Q_h − Q_c) = T_h / (T_h − T_c)

Procesos termodinámicos

• Isotérmico: energía necesaria para fundir o evaporar una cantidad de material a una temperatura determinada.
• Isocórico: mucha energía en poco tiempo, tanto positiva como negativa, en un cambio brusco de energía.
• Adiabático: intercambio de energía en cambios de presión o temperatura sin aportación de energía del exterior.

Máquinas de combustión interna

• Motor de 4 tiempos Otto
• Motor de 2 tiempos Otto
• Motor de 4 tiempos Diésel
• Motor Wankel
• Turbinas de gas de ciclo abierto

Características técnicas (motor de 4 tiempos Otto)

Volumen de un cilindro: V_c = π · r² · c    (c = carrera)

Cilindrada: V_t = V_c · n_c    (n = nº de cilindros)

Relación de compresión: r = (V_c + V_min) / V_min    (V_min = cámara de combustión)

Consumo específico: C_e = m_c / E_m    (m_c en g, E_m en kWh)

Motor térmico

w = útil en J

η_c = w / Q_h = (Q_h − Q_c) / Q_h = (T_h − T_c) / T_h

η = w / Q_h = (Q_h − Q_c) / Q_h

• Q_c: calor liberado a la fuente fría
• Q_h: calor absorbido por el motor
• T_h: temperatura de la fuente caliente
• T_c: temperatura de la fuente fría

Máquina frigorífica

• Q_c: interior de la nevera
• Q_h: calor expulsado
• w: trabajo realizado por el compresor o sistema de extracción de calor (J)
• T_c: temperatura dentro de la nevera
• T_h: temperatura fuera de la nevera

COP = Q_c / w = Q_c / (Q_h − Q_c)

COP_c = Q_c / w = Q_c / (Q_h − Q_c) = T_c / (T_h − T_c)