Fuerza de lorentz ejemplos
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1. Fuerza ejercida dentro de un campo magnético uniforme
ENUNCIADO (s14): Fuerza ejercida dentro de un campo magnético uniforme:
a) sobre una carga puntual en movimiento (ejemplo: trayectoria
cuando la velocidad de la carga es perpendicular al campo)
b) sobre un conductor lineal de corriente eléctrica
La fuerza ejercida por una campo magnético sobre una carga eléctrica verifica las siguientes
propiedades:
• Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
• Si la carga se mueve con una velocidad ⃗v , experimenta una fuerza magnética con las
siguientes propiedades:
◦ Es proporcional al valor de la carga, |q|.
◦ Es perpendicular al vector ⃗v .
◦ Su módulo depende de la dirección de la velocidad:
▪ Velocidad y campo paralelos: fuerza mínima.
▪ Velocidad y campo perpendiculares: fuerza máxima.
Estas propiedades pueden resumirse en una ecuación vectorial que recibe el
nombre de ley de Lorentz:
El módulo de la fuerza de Lorentz es F=|q|vB senα , donde α es el ángulo
que forman ⃗v y ⃗B , y la dirección de esta fuerza es la determinada por el
producto vectorial de la expresión.
Así, si una carga positiva q entra en un campo magnético uniforme con
una velocidad perpendicular al campo, la fuerza de Lorentz le obligará a
seguir un movimiento circular uniforme. Podemos relacionar el radio R de
la circunferencia con la inducción magnética B y la velocidad v de la carga.
La fuerza centrípeta que actúa sobre la carga es justamente la fuerza de
Lorentz, F=qvB , de donde puede obtenerse el radio de la
circunferencia descrita por q:
Asimismo, un conductor por el que circula una corriente eléctrica experimenta una fuerza cuando
está situado en un campo magnético. Esta fuerza es la resultante de todas las fuerzas de Lorentz
que el campo magnético ejerce sobre las cargas que forman la corriente. En el caso de un hilo
conductor rectilíneo de longitud l situado en un campo magnético uniforme ⃗B , el valor de la
fuerza total sobre el hilo es ⃗F=I (⃗l
×⃗B) , de modo que su módulo es F=I l Bsen α .
F=mac=m v2
R
→ qvB=m v2
R
→ R=mv
qBn
ENUNCIADO (s14): Fuerza ejercida dentro de un campo magnético uniforme:
a) sobre una carga puntual en movimiento (ejemplo: trayectoria
cuando la velocidad de la carga es perpendicular al campo)
b) sobre un conductor lineal de corriente eléctrica
La fuerza ejercida por una campo magnético sobre una carga eléctrica verifica las siguientes
propiedades:
• Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
• Si la carga se mueve con una velocidad ⃗v , experimenta una fuerza magnética con las
siguientes propiedades:
◦ Es proporcional al valor de la carga, |q|.
◦ Es perpendicular al vector ⃗v .
◦ Su módulo depende de la dirección de la velocidad:
▪ Velocidad y campo paralelos: fuerza mínima.
▪ Velocidad y campo perpendiculares: fuerza máxima.
Estas propiedades pueden resumirse en una ecuación vectorial que recibe el
nombre de ley de Lorentz:
El módulo de la fuerza de Lorentz es F=|q|vB senα , donde α es el ángulo
que forman ⃗v y ⃗B , y la dirección de esta fuerza es la determinada por el
producto vectorial de la expresión.
Así, si una carga positiva q entra en un campo magnético uniforme con
una velocidad perpendicular al campo, la fuerza de Lorentz le obligará a
seguir un movimiento circular uniforme. Podemos relacionar el radio R de
la circunferencia con la inducción magnética B y la velocidad v de la carga.
La fuerza centrípeta que actúa sobre la carga es justamente la fuerza de
Lorentz, F=qvB , de donde puede obtenerse el radio de la
circunferencia descrita por q:
Asimismo, un conductor por el que circula una corriente eléctrica experimenta una fuerza cuando
está situado en un campo magnético. Esta fuerza es la resultante de todas las fuerzas de Lorentz
que el campo magnético ejerce sobre las cargas que forman la corriente. En el caso de un hilo
conductor rectilíneo de longitud l situado en un campo magnético uniforme ⃗B , el valor de la
fuerza total sobre el hilo es ⃗F=I (⃗l
×⃗B) , de modo que su módulo es F=I l Bsen α .
F=mac=m v2
R
→ qvB=m v2
R
→ R=mv
qBn