Fuerzas conservativas y no conservativas en la energía mecánica

Una fuerza es conservativa cuando su trabajo depende sólo de las posiciones inicial y final pero no de la trayectoria. El trabajo de una fuerza conservativa se puede expresar teniendo en cuenta una función escalar llamada energía potencial.

El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo. Son campos conservativos el gravitatorio y el electrostático pero no el magnético. Las fuerzas elásticas (Ley de Hooke) son conservativas y el rozamiento es una fuerza no conservativa.

La dirección de las fuerzas conservativas no depende del movimiento de la partícula sino de su posición dentro del campo. En el caso de las fuerzas no-conservativas dicha fuerza varía según el movimiento de la partícula.

Energía potencial gravitatoria. Desarrollando la expresión anterior, identificando términos y considerando que la energía potencial es nula en el infinito, se obtiene que la energía potencial que una masa m tiene en un punto situado a una distancia r de otra masa M.

La energía potencial en un punto equivale al trabajo que debe realizar la fuerza del campo para llevar la masa m desde el punto hasta el infinito.

Potencial gravitatorio. Se denomina potencial gravitatorio en un punto situado a una distancia r de una masa M a la energía potencial por unidad de masa situada en dicho punto. La unidad S.I es J/kg. Si en una zona del espacio hay varias masas puntuales el potencial en un determinado punto es la suma escalar de los potenciales creados por cada una de las masas.

Energía mecánica. Principio de conservación de la energía.

Consideremos un sistema en el que hay fuerzas conservativas y otras no-conservativas. El trabajo total se puede agrupar como:

W_TOT = W_C + W_NC

Según el teorema de las fuerzas vivas el trabajo total equivale a la variación de energía cinética.

W_TOT = ΔE_C

Según la definición de una fuerza conservativa W_C = –ΔE_P

Sustituyendo: ΔE_C = -ΔE_P + W_NC → W_NC = ΔE_C + ΔE_P → W_NC = ΔE_M

Las fuerzas no–conservativas son las responsables de la variación de energía mecánica. Si todas las fuerzas que actúan sobre un objeto son conservativas W_NC = 0 → ΔE_M = 0 → E_M = cte