Fuerzas Coplanares: Conceptos, Aplicaciones y Ejemplos Prácticos

Conceptos Básicos de Fuerza

El concepto de fuerza se relaciona frecuentemente con esfuerzo muscular, empuje, tracción, etcétera. Para mover una mesa, por ejemplo, debemos empujarla realizando un esfuerzo muscular aplicado a un punto de la mesa. Además, la mesa la empujamos en determinado sentido. Recordemos que las magnitudes que se definen con módulo (número y unidad), dirección y sentido se llaman vectores, y las magnitudes que se definen con un número y su unidad se llaman escalares.

Tipos de Fuerzas

Otras fuerzas que podemos mencionar son:

• Tensión: Las fuerzas que son ejercidas mediante cuerdas se denominan tensiones.
• Fuerza de roce: Si se tienen dos superficies en contacto, a la componente tangencial que ejerce la superficie se le llama fuerza de roce f. Si el cuerpo está en equilibrio estático, esta fuerza se denomina fuerza de roce estático, fk.
• Peso: A la fuerza que ejerce la Tierra sobre los objetos cercanos, por la atracción gravitacional, se la denomina fuerza peso. Está verticalmente dirigida hacia abajo y tiene un módulo W = mg, siendo m la masa del cuerpo y g el módulo de la aceleración de gravedad.
• Normal: Si se tienen dos superficies en contacto, a la componente perpendicular a la superficie se la llama normal N.

Las fuerzas se miden con dinamómetros.

Aplicación Práctica de las Fuerzas: Un Caso de Estudio

¿Qué haría usted si le solicitaran su colaboración para mover un equipo pesado de un nivel de instalación industrial a otro?

Seguramente iniciaría su investigación preguntándose: ¿Cuán pesado es? Además, observará el lugar donde se encuentra el equipo y dónde debe quedar instalado. Luego, propondrá algunas soluciones de cómo y con qué hacerlo.

Resolución con Plano Inclinado y Cuerda

Aquí estudiaremos un sistema a escala diseñado para los efectos anteriormente indicados con una rampa (plano inclinado) y una cuerda. Para su uso, debemos tener claro cuál es el ángulo que debemos dar a la rampa, cuánta fuerza deberá hacer la cuerda para tirar el equipo y cuánto peso soporta la rampa.

Resolveremos el problema matemáticamente haciendo uso del conocimiento de fuerzas coplanares y tomando datos directamente del modelo a escala. Para esto, debemos tener claro el concepto de fuerzas, unidades y representación gráfica de un vector.

Equilibrio de Cuerpos y Torque

Para lograr el equilibrio de cuerpos se deben cumplir las siguientes ecuaciones:

• La fuerza resultante debe ser nula.
• El torque resultante debe ser nulo.

Definición de Torque

El torque de una fuerza respecto a algún origen O se define como:

τ = r x F

donde r es el vector posición del punto de aplicación de la fuerza respecto al origen O, y F es la fuerza aplicada.

Como se sabe, su dirección será perpendicular al plano de la figura y su magnitud puede escribirse:

|τ| = r * F * sin(θ) = F * b

donde b, que es la distancia de la línea de acción de la fuerza al origen, se denomina brazo de palanca, y θ es el ángulo entre los vectores r y F.

Condiciones de Equilibrio

La primera de las ecuaciones de equilibrio establece que el centro de masa del cuerpo está detenido (o tiene velocidad constante) y la segunda ecuación establece que el cuerpo no gira. Siempre que abres una puerta o un grifo, o que aprietas una tuerca con una llave, ejerces una fuerza de giro. Esta fuerza de giro produce un torque. Torque no es lo mismo que la fuerza.