Fundamentos de Álgebra: Conceptos Clave de Polinomios y Números Complejos

Números COMPLEJOS: def:llamamos num complejos a un numero Z con la forma a+bi, donde a y b son números reales, e i verifica (i²=-1). Tienen una parte real y otra imaginaria.simbólica: C = { z / a = a + bi , a ∧ b ∈ R } N.Opuesto: num con su parte real e imaginaria opuesta. conjugado:opuesta solo su perte imaginaria exp.Carteiana: Z=(a;b) binomica:Z=a+bi //ECUACIONES de segundo grado:ax² + bx + c = 0 ∧ a ∈ R ∧ b ∈ R ∧ c ∈ R ∧ a ≠ 0 ec.Incompletas:si b=0 la ecuación es incompleta, ax² + c=0. Para resolver debemos despejar el valor de X teniendo en cuenta √x²= |x| . Si c=0, ax² + bx =0, debemos tener en cuenta q m.N=0→ m=0 V n=0. discriminante: es el radicando de la formula de bhaskara y se simboliza con la letra Δ.Denomina la naturalez de las raíces Δ=b²  -4.A.C. bhaskara: polinomica:  ax² + bx + c = 0factorizada: a (x-x1) (x-x2)=0//expresiones algebraicas: En el lenguaje matemático es frecuente representara través de letras,números y operaciones algunas expresiones de la vida cotidiana o generalizaciones. A esto se le llama "exp.Alg". def: una expresión algebraica, es una combinación cualquiera y finita de n°,letras o de n° y letras,ligadas entre si con la adición, sustracción, multiplicación,división,potenciación y radicación..Si la varible no esta afectada por raíz o como divisor, es una expresión algebraica entera,y se denomina polinomio:def:es una expresión algebraica q esta formada por sumas o restas de dos o mas monomios. Los monomios q conforman el polinomio se dnominan términos del polinomio. simbólica: P(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + … + a₁x + a₀ donde an, an-1,...,a1,a0 son constantes llamadas coeficientes del polinomio, n≥0 es un entero y x es una variable. Si an≠0, éste es el coeficiente principal y n es el grado del polinomio.regla de ruffini:es un método practico q se utiliza para dividir un polinomio P(x) por otro cuya forma sea x + a: (x4+x3-x2+x)teorema del resto:el resto de la división d un polinomio por otro de la forma x + a, es el valor q resulta de reemplazar la variable del dividendo por el valor opuesto al termino indep del divisor/factorizacion: factor común:  a(X+Y)  factor común x grupos:(a+b)(m+n) .tinomio cuadra perfect: primero y tercer término son cuadrados perfectos, y el del medio es el doble producto. (A±B)² cuatri cub perfe:(A±B)3 dif d cuadra:(A−B)(A+B) .teorema d gauss:Si el polinomio P(x), de grado n, con coeficientes enteros y término independiente no nulo, admiteuna raíz racional p/q (fracción irreducile) entonces p es divisor del término independiente y q lo es del coeficiente principal. simb: P(x) = a (x - x1) ( x - x2).... ( x - xn).+ y - d potenc d = exp: (x4+x3-x2+x).(x-raíz)//modulo de Z: |z|= √a² + b² 

the valúe of x end-ab

|x|