Fundamentos de Amortización de Préstamos y Constitución de Capital Financiero

Operaciones de Amortización: Conceptos Fundamentales

Las operaciones de amortización se refieren a la devolución de un capital prestado (C0) junto con el abono de los intereses devengados por el aplazamiento. Los capitales de la contraprestación se denominan términos amortizativos o cuotas amortizativas.

La valoración de estas operaciones se rige por la ley de capitalización compuesta.

Perspectivas de Estudio

• Estudio Estático: Se enfoca en el Valor Inicial (V0) y el Valor Final (VF).
• Estudio Dinámico: Se centra en la reserva de capital vivo, el capital pendiente de amortización o la deuda pendiente.

Variables Clave en la Amortización

• As (Cuota de Amortización): Representa la parte del capital que se devuelve en un período. Se calcula como Cs-1 - Cs.
• Is (Cuota de Interés): Son los intereses devengados en un período. Se calcula como Cs-1 · is.
• Ms (Capital Amortizado): Es el capital total ya devuelto hasta un momento dado. Se calcula como C0 - Cs o Ms-1 + As.
• Cs (Capital Pendiente): Es el capital que aún queda por amortizar en un momento dado.
• as (Término Amortizativo): Es la suma de la cuota de interés y la cuota de amortización en un período. Se calcula como Is + As.

Cálculo del Cuadro de Amortización

1. Cuando se Conoce la Cuota de Amortización (As)

1. Indicar los valores de As para cada período.
2. Calcular el capital pendiente (Cs) a partir de As: Cs = Cs-1 - As. Es fundamental que Cn = 0 al finalizar la operación.
3. Calcular el capital amortizado (Ms) a partir de As (o también a partir de Cs): Ms = Ms-1 + As. Al final de la operación, Mn = Mn-1 + An = C0.
4. Calcular la cuota de interés (Is) a partir de Cs: Is = Cs-1 · is.
5. Finalmente, calcular el término amortizativo (as) como la suma de Is + As.

2. Cuando se Conoce el Término Amortizativo (as)

1. Situar los valores de as en su lugar correspondiente en el cuadro.
2. Trabajando fila a fila, calcular Is, As, Cs y Ms siguiendo las siguientes fórmulas:
   • Is = Cs-1 · is
   • As = as – Is
   • Cs = Cs-1 - As
   • Ms = Ms-1 + As
3. Comprobar que al final de la operación Cn = 0 y que Mn = C0.

Métodos de Amortización

1. Método Americano: Se caracteriza porque los términos amortizativos (as), las cuotas de interés (Is) y el capital pendiente (Cs) permanecen iguales durante la vida del préstamo, excepto el último período.

2. Método Francés: Los términos amortizativos (as) son iguales. El cálculo de la reserva se utiliza para determinar el capital pendiente (Cs).

   

3. Método de Cuotas de Amortización Constantes: Las cuotas de amortización (As) son iguales en cada período.

   Reserva para Cs:

4. Método Geométrico y Fraccionado.

Metodologías Generales para el Cálculo de Términos Amortizativos

En general, podemos considerar dos metodologías principales para calcular la cuantía de los términos amortizativos:

• Cuando la información hace referencia a los propios términos amortizativos, se utiliza una ecuación financiera.
• Cuando la información hace referencia a las cuotas de amortización, se calcula primero la cuantía de las cuotas de amortización y, posteriormente, la cuantía de los términos amortizativos se determina al añadir a la cuota de amortización la correspondiente cuota de interés.

Amortización Indexada (EURIBOR)

Una operación de amortización indexada implica que los términos amortizativos (as) están ligados a la evolución de un índice representativo del comportamiento de alguna magnitud, como el EURIBOR.

Estas son operaciones postdeterminadas, ya que su coste o rendimiento solo puede conocerse a posteriori, pues depende de la evolución del índice de referencia. La indexación puede ser:

• Total: Afecta a todo el término amortizativo.
• Parcial: Afecta solo a la cuota de amortización (As) o a la cuota de interés (Is).

En el caso de que los términos amortizativos (as) no estén predeterminados, pero las cuotas de amortización (As) sí lo estén, se conoce a priori:

• Las cuotas de amortización.
• La duración de la operación.

Dado que obligatoriamente debe cumplirse que: C0 = ∑ Ah (desde h=1 hasta n).

De esta manera, los términos amortizativos (as) se obtendrán al sumar a las cuotas de amortización ya conocidas las correspondientes cuotas de interés, una vez se conozca el valor del índice necesario para construir el rédito indexado aplicable a cada período. Los sucesivos capitales vivos necesarios para determinar las cuotas de interés se conocen ya a priori porque las cuotas de amortización son conocidas. Así pues, el flujo de caja de cada período será aleatorio, pero la duración de la operación es conocida a priori al quedar especificada la dinámica amortizativa a través de las cuotas de amortización.

Operaciones de Constitución de Capital

Las operaciones financieras de constitución de capital tienen como objetivo la formación de un capital futuro.

Funcionamiento

Una persona, física o jurídica (el inversor), entrega a otra persona (el prestatario) un conjunto de capitales de forma periódica para que este último le devuelva un único capital al final de la operación.

Características

• Es una operación compuesta, ya que los capitales de la prestación son varios.
• Es una operación de crédito unilateral, puesto que el saldo financiero es siempre favorable a la prestación.
• Suele prolongarse durante un largo período de tiempo.
• En su valoración se utiliza la capitalización/descuento compuesto.

Variables Clave en la Constitución

• Capital Constituido (Cn): Es el importe que el inversor recibe al final de la operación.
• Término Constitutivo (as): Es la cantidad periódica que el inversor entrega al prestatario con el objetivo de constituir o formar un capital.
• Capital Constituido en un Momento Intermedio (Cs): Es la cantidad que el prestatario tiene que entregar al inversor en un momento determinado antes del final de la operación.
• Cuota de Interés (Is): Son los intereses que genera la operación de constitución en un período determinado.
• Cuota de Constitución (As): Es el incremento del capital constituido en un período determinado.

Constitución con Términos Prepagables y Evolución Temporal