Teoremas de Superposición, Thevenin y Norton: procedimiento y resumen

Teorema de Superposición

Este teorema establece que la contribución total de cada fuente independiente a una variable (tensión o corriente) se determina sumando las contribuciones individuales de cada fuente, calculadas por separado.

Aplicabilidad y Uso

• Cálculos parciales en circuitos de corriente continua (c.c.).
• Justificación de cálculos en circuitos de c.c. y c.a. por separado.
• Cálculos por descomposición de señales sinusoidales.
• Solo aplicable a circuitos lineales.

Procedimiento de Resolución

1. Se anulan todas las fuentes independientes, excepto una.
2. Se calcula la salida (tensión o corriente) producida por la fuente activa.
3. Se repiten los pasos 1 y 2 para el resto de fuentes independientes.
4. La salida total del circuito se obtiene sumando las salidas producidas por cada una de las fuentes por separado.

Reglas de Anulación de Fuentes

• Para anular una fuente de tensión ideal, hay que sustituirla por un cortocircuito.
• Para anular una fuente de corriente ideal, hay que sustituirla por un circuito abierto.

Transformación de Fuentes

El objetivo de la transformación de fuentes es conseguir circuitos equivalentes (donde las características de tensión $V$ y corriente $I$ son idénticas a las del circuito original) que simplifiquen la resolución del circuito bajo estudio al máximo.

La transformación de fuentes es el proceso de reemplazar una fuente de tensión en serie con un resistor por una fuente de corriente en paralelo con un resistor, o viceversa.

Teorema de Thevenin

Procedimiento de Aplicación

1. Obtener la Tensión de Thevenin ($V_{Th}$): Calcular la tensión en bornes de los terminales bajo estudio, aplicando las técnicas de circuitos conocidas.
2. Apagar las fuentes del circuito: Reemplazar las fuentes de tensión por cortocircuitos y las de corriente por circuitos abiertos.
3. Obtener la Resistencia de Thevenin ($R_{Th}$): Calcular la resistencia equivalente vista desde los terminales, realizando las asociaciones serie-paralelo necesarias.
4. Reemplazar el circuito original por su equivalente Thevenin (una fuente de tensión $V_{Th}$ en serie con una resistencia $R_{Th}$).

Teorema de Norton

Procedimiento de Aplicación

1. Obtener la Corriente de Norton ($I_N$): Para hallar $I_N$, se cortocircuitan los terminales $a$ y $b$, y se calcula la corriente circulante. Alternativamente, se puede obtener a partir de la Ley de Ohm usando el equivalente Thevenin ($I_N = V_{Th} / R_{Th}$).
2. Apagar las fuentes del circuito: Reemplazar las fuentes de tensión por cortocircuitos y las de corriente por circuitos abiertos.
3. Obtener la Resistencia de Norton ($R_N$): Calcular la resistencia equivalente vista desde los terminales ($R_N = R_{Th}$), realizando las asociaciones serie-paralelo necesarias.
4. Reemplazar el circuito original por su equivalente Norton (una fuente de corriente $I_N$ en paralelo con una resistencia $R_N$).