Fundamentos de Cinemática y Dinámica: Leyes del Movimiento

Ejercicios de Cinemática Circular

b) ¿Cuántas vueltas ha dado el disco en 20 min en régimen de velocidad angular constante?

c) ¿Cuál es el módulo de la velocidad de roce de la aguja con el disco en la primera vuelta que efectúa a velocidad angular constante? ¿Y en la última?

Conceptos de Mecánica Clásica

Sistema de Referencia

Un sistema de referencia es un punto o un conjunto de puntos respecto al cual describimos el movimiento de un cuerpo. Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con el tiempo; en caso contrario, decimos que está en reposo.

Tipos de Movimiento

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU): Es aquel en que un móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la velocidad constante.
• Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA): Es aquel en que el móvil se desplazaba sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la aceleración constante.
• Movimiento Circular Uniforme (MCU): El móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular constante.
• Movimiento Circular Uniformemente Acelerado (MCUA): El móvil describe una trayectoria circular con aceleración angular constante.

Leyes de Newton

• 1ª Ley de Inercia: Un cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme si no actúa ninguna fuerza sobre él, o si la resultante de las fuerzas que actúan es nula.
• 2ª Ley de la Dinámica: Si sobre un cuerpo actúa una fuerza resultante, este adquiere una aceleración directamente proporcional a la fuerza aplicada, siendo la masa del cuerpo la constante de proporcionalidad. F = m · a

Dinámica y Cantidad de Movimiento

El movimiento lineal de un cuerpo es el producto de su masa por su velocidad: p = m · v. La fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es igual a la derivada de su cantidad de movimiento respecto al tiempo.

• Si la resultante de las fuerzas exteriores sobre un sistema es nula, la cantidad de movimiento de este permanece constante.
• El momento de inercia de una partícula respecto de un eje es el producto de su masa por el cuadrado de la distancia de giro: I = m · r².
• El momento cinético de la partícula respecto a un punto es el producto vectorial de su posición respecto a dicho punto por su cantidad de movimiento.

Si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema es cero, el momento angular del sistema permanece constante.