Fundamentos de Cinemática: Magnitudes, MRU y MRUA

Magnitudes del Movimiento

Sistema de referencia (SR): Es el lugar que ocupa su posición. Para determinar la posición de un objeto que se mueve, necesitamos un SR que nos dé la ubicación del objeto a lo largo de su trayectoria. La posición de un móvil se identifica mediante dos coordenadas (x, y). Como la posición depende del sistema de referencia, podemos afirmar que la posición de un móvil es relativa y el movimiento también lo es.

Trayectoria: Es la línea que une todas las posiciones por las que pasa el móvil en su movimiento. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro (m).

Desplazamiento: Es la longitud del segmento que une las posiciones inicial y final del movimiento de un cuerpo. Su unidad en el S.I. es el metro (m).

Velocidad: Es el desplazamiento que ha experimentado un móvil respecto al tiempo transcurrido en un movimiento.

• Velocidad instantánea: Es la velocidad que tiene un móvil en un instante determinado de la trayectoria.
• Velocidad media: Resulta de dividir el desplazamiento entre el intervalo de tiempo transcurrido. Su fórmula es v = Δx / Δt y se mide en (m/s).

Aceleración: Es la variación de la velocidad con el tiempo. La aceleración es una magnitud vectorial, al igual que la velocidad. Su fórmula es a = Δv / Δt = (v - v₀) / (t - t₀) y su unidad es m/s².

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Características principales:

• Movimiento rectilíneo: La trayectoria es una línea recta.
• Uniforme: La velocidad es constante.
• Aceleración cero: No existe variación de la velocidad.
• Velocidad instantánea: Coincide con la velocidad media en todo el movimiento.
• Sistema de referencia: El sistema utilizado va a tener solo el eje "x".

Ecuaciones del MRU:

• Ecuación de velocidad: v = Δx / Δt = (x - x₀) / Δt
• Ecuación de posición: x = x₀ + v · Δt

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

• El móvil se desplaza a lo largo de una trayectoria rectilínea.
• La aceleración es diferente a cero y es constante a lo largo de la trayectoria, lo que produce un cambio constante en la velocidad.

Ecuaciones del MRUA:

• a = Δv / Δt = (v - v₀) / (t - t₀)
• x = x₀ + v₀t + ½ · a · t²
• v² = v₀² + 2ax

Movimiento Vertical (MRUA)

Incluye la caída libre y el lanzamiento vertical. En todos los casos, los objetos se ven sometidos a la aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/s²). La diferencia entre un lanzamiento vertical y una caída libre es la existencia o ausencia de velocidad inicial.

Criterio de Signos:

1. Utilización del eje y en lugar del eje x.
2. Tomaremos como origen del sistema de referencia el suelo.
3. Tomamos como velocidades positivas las que tienen sentido hacia arriba y como negativas las que tienen sentido hacia abajo.
4. La aceleración de la gravedad en ambos casos va a ser negativa.

Ecuaciones del Movimiento Vertical:

• v = v₀ - gt
• y = y₀ + v₀t - ½gt²
• v² = v₀² - 2gΔy