Fundamentos de la Cinemática: Movimiento Armónico Simple, Hooke y Péndulo

Fundamentos del Movimiento Periódico y Oscilatorio

El estudio de los movimientos que se repiten a intervalos iguales de tiempo es fundamental en la física. A continuación, se definen los conceptos clave:

Movimiento Periódico

Son aquellos movimientos cuyas características cinemáticas se repiten a intervalos iguales de tiempo.

Definiciones Clave

• Periodo (T): Es el tiempo comprendido entre dos situaciones sucesivas con las mismas características cinemáticas.
• Frecuencia (f): Es el número de veces que se repite la misma situación cinemática. La relación entre ambos es inversa (f = 1/T).

Movimiento Armónico Simple (MAS)

El MAS es un movimiento oscilatorio, rectilíneo y acelerado, de manera que en todo momento el vector aceleración (a) es proporcional y de sentido contrario al vector de posición (y).

La Ley de Hooke y Sistemas Elásticos

Ley de Hooke

Establece que la fuerza que deforma un sistema elástico es proporcional a la deformación causada. Esta ley se aplica en los instrumentos llamados dinamómetros para medir fuerzas.

En un sistema elástico, como puede ser un muelle, después de ser estirado, al cesar las fuerzas externas, las fuerzas internas del sistema lo hacen recuperar la posición inicial, ejerciendo una acción de fuerza recuperadora igual y de sentido contrario a la fuerza deformadora.

Oscilador Armónico

Está constituido por una masa unida solidariamente a un muelle de masa despreciable y constante elástica k.

Oscilador Armónico Simple (OAS)

Es un sistema material que se mueve con un MAS, caracterizado por una masa m y por una constante recuperadora k.

El Péndulo Simple y la Energía

Péndulo Simple o Matemático

Consiste en un hilo de longitud L y masa despreciable, fijo por un extremo a un soporte y con una masa puntual m en el otro.

Cuando permanece en la posición vertical se encuentra en reposo, ya que la tensión del hilo contrarresta el peso de la masa m. Si se le saca de esa posición de equilibrio y se le suelta, comienza a oscilar con un movimiento de vaivén.

Descomposición de Fuerzas

Si el ángulo que forma el hilo con la vertical (α) cuando oscila es pequeño (generalmente menor de 5 grados), la trayectoria de la masa se puede considerar rectilínea.

Fuera de la posición de equilibrio, el peso de la partícula se puede descomponer en dos componentes:

1. Uno en la dirección del hilo.
2. Otro perpendicular que apunta a la posición de equilibrio.

Energía Potencial Elástica

Las fuerzas elásticas que originan el MAS son fuerzas centrales, pues apuntan hacia el mismo punto, por lo que son fuerzas conservativas, dando lugar a una energía potencial. Esto se debe a que el trabajo que realizan solo dependerá de las posiciones inicial y final.