Fundamentos de Cinemática: Movimiento Rectilíneo Uniforme y Variado

1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

1.1. Fórmula Principal del MRU

La fórmula fundamental que describe el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es:

d = v · t

• d: distancia recorrida
• v: velocidad constante
• t: tiempo transcurrido

1.2. Características del MRU

Las principales características del Movimiento Rectilíneo Uniforme son:

• Velocidad constante: La magnitud y dirección de la velocidad no cambian.
• Trayectoria en línea recta: El objeto se mueve a lo largo de una línea recta.

1.3. Aceleración en el MRU

En el MRU, la aceleración es cero (a = 0) porque la velocidad no cambia. No existe aceleración en este tipo de movimiento.

1.4. Significado de MRU

MRU significa Movimiento Rectilíneo Uniforme.

1.5. Velocidad Inicial en el MRU

En el MRU, la velocidad es constante. Por lo tanto, no se considera una "velocidad inicial" como un valor distinto, ya que la velocidad es la misma en todo momento. La velocidad en cualquier instante es simplemente la velocidad constante del movimiento.

2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

2.1. Significado de MRUV

MRUV significa Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

2.2. Velocidad Inicial en el MRUV

Sí, en el MRUV existe velocidad inicial (v₀). Esta puede ser:

• Cero (v₀ = 0): Cuando el vehículo parte del reposo.
• Distinta de cero (v₀ ≠ 0): Cuando el vehículo ya tiene una velocidad al inicio del estudio del movimiento.

2.3. Fórmulas Fundamentales del MRUV

Las principales fórmulas que describen el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado son:

1. Primera Fórmula del MRUV

   v = v₀ + a · t

   Donde:

   • v: velocidad final
   • v₀: velocidad inicial
   • a: aceleración
   • t: tiempo

2. Segunda Fórmula del MRUV

   

3. Tercera Fórmula del MRUV

   

4. Cuarta Fórmula del MRUV

   2ad = v² - v₀²

   Donde:

   • a: aceleración
   • d: distancia
   • v: velocidad final
   • v₀: velocidad inicial

3. Ejercicios Prácticos de Cinemática

3.1. Transformación de Unidades

Problema: Transformar 57,02 km/h a m/s.

Solución:

Para convertir kilómetros por hora (km/h) a metros por segundo (m/s), se divide el valor entre 3,6.

57,02 km/h ÷ 3,6 = 15,84 m/s

3.2. Ejercicio de MRUV: Cálculo de Aceleración

Problema:

v₀ = 0 m/s
t  = 8,39 s
v  = 27,22 Km/h
a  = ?

Solución:

Referencia de variables/fórmulas: d  a  v  t
                                  1  2  3  4

Paso 1: Transformar unidades de velocidad final

27,22 km/h ÷ 3,6 = 7,56 m/s (Nota: El cálculo original 27,22 / 3,6 = 22,01 es incorrecto. El valor correcto es aproximadamente 7,56 m/s.)

Paso 2: Seleccionar y despejar la fórmula

Utilizamos la Fórmula 1 del MRUV:

v = v₀ + a · t

Despejamos 'a':

v₀ + a · t = v

a · t = v - v₀

Paso 3: Sustituir valores y calcular

a = (7,56 m/s - 0 m/s) / 8,39 s

a = 7,56 m/s / 8,39 s

a ≈ 0,901 m/s²

La aceleración es aproximadamente 0,90 m/s².

3.3. Ejercicio de MRUV: Cálculo de Tiempo

Problema:

v₀ = 95,19 m/s (Asumiendo unidades de m/s)
v  = 0 m/s
d  = 87,18 m
t  = ?

Solución:

Referencia de datos: d  a  v  t
                     dato no dato ?

Paso 1: Seleccionar la fórmula adecuada

Utilizamos la fórmula para la distancia en MRUV:

d = (v₀ + v) · t / 2

Paso 2: Despejar el tiempo (t)

De la fórmula, despejamos 't':

2d = (v₀ + v) · t

t = 2d / (v₀ + v)

Nota: La expresión "(vo+v).t-2d" parece ser un paso intermedio o un error en el despeje original. El despeje correcto es t = 2d / (v₀ + v).

Paso 3: Sustituir valores y calcular

t = (2 · 87,18 m) / (95,19 m/s + 0 m/s)

t = 174,36 m / 95,19 m/s

t ≈ 1,83 s

El tiempo transcurrido es aproximadamente 1,83 segundos.

Nota: El resultado original t=6,53 no coincide con los datos y el despeje correcto. Se ha recalculado.