Fundamentos de Cinemática y Vectores

Fundamentos de Cinemática

Un cuerpo está en movimiento cuando su posición varía respecto a un punto o sistema de referencia.

Tipos de Movimiento

• Movimiento absoluto: sistema de referencia está fijo.
• Movimiento relativo: sistema de referencia en movimiento.

Elementos de un Movimiento

• Vector Posición: une el origen del sistema de referencia con el punto móvil determinando su posición.
• Vector Desplazamiento: une dos posiciones cualesquiera de un móvil y la distancia que hay entre ellos.
• Trayectoria: es la línea que determina las posiciones en las que ha estado un móvil en un tiempo determinado.
• Velocidad: es la magnitud que determina la rapidez y el sentido en que se mueve un objeto.
• Posición de un Móvil: punto que ocupa un móvil en un momento dado.
• Distancia Recorrida: intervalo de tiempo en el que restamos la posición final de la inicial, las cuales se miden en la trayectoria en un momento dado.
• Aceleración: es la variación de velocidad que experimenta un móvil en cada unidad de tiempo.
• Aceleración Tangencial o Lineal: es la aceleración que se presenta cuando la velocidad tangencial cambia, la que da origen al movimiento no uniforme.
• Aceleración Normal o Centrípeta: es el cambio que experimenta la dirección de la velocidad en la unidad de tiempo.

Tipos de Movimiento Rectilíneo

• MRU: movimiento cuya trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. No hay aceleración tangencial ni normal. La velocidad es negativa cuando el móvil se acerca al origen.
• MRUV: movimiento cuya trayectoria es recta y su velocidad varía en módulo de manera constante y no hay aceleración tangencial ni normal.

Magnitudes y Vectores

Tipos de Magnitudes

• Magnitud Escalar: magnitud que queda perfectamente definida por su valor de medida (se representa con letras latinas y griegas).
• Magnitud Vectorial: para quedar perfectamente definida, además de saber el valor absoluto de su medida, se necesita saber el sentido y la dirección en la que actúan.

Vector: segmento orientado.

Clasificación de Vectores

• Vectores Iguales o Equivalentes: tienen igual módulo, dirección y sentido.
• Vectores Opuestos: tienen diferente sentido.
• Vectores Fijos: cuando se necesita saber el punto de acción desde donde actúan.
• Vectores Libres: cuando podemos trasladar paralelamente un vector, por su misma dirección y sin variar el efecto.
• Vectores Deslizantes: cuando podemos trasladar un vector por su misma dirección, sin variar el efecto.
• Vectores Axiales: su módulo representa el valor numérico de la magnitud, la dirección el eje de rotación y el sentido corresponde con el sentido del giro.
• Vectores Unitarios: son los que tienen su módulo igual a uno.

Sistema de Vectores: es un conjunto de vectores que actúan simultáneamente sobre un cuerpo. El resultado es un vector llamado Vector Resultante.

Vectores Concurrentes: son aquellos que tienen distinta dirección, pero cuando los prolongamos se cortan en un punto.

Descomponer Vectores: hallar un sistema de vectores que produzca el mismo efecto que el vector dado.

Producto Escalar

Es el número escalar que resulta de multiplicar los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forman sus direcciones.

Propiedades

1. Si cambiamos el sentido del ángulo, nada varía.
2. Propiedad distributiva respecto a la suma.
3. Si dos vectores son perpendiculares el producto escalar es 0.
4. El producto escalar es máximo si los vectores son paralelos o tienen la misma dirección.

Producto Vectorial

De dos vectores es un vector cuyo módulo es el producto de los módulos de los vectores dados por el seno del ángulo que forman sus direcciones, cuya dirección en la de la perpendicular al plano.

Propiedades del Producto Escalar

1. Propiedad distributiva.
2. El producto vectorial es nulo si los vectores son de igual dirección al ser sen0º=0.
3. El producto vectorial es máximo si los vectores son perpendiculares.

Par de Vectores: es el sistema formado por dos vectores paralelos, iguales en módulo y de sentidos contrarios.