Fundamentos de Circuitos Eléctricos: Leyes de Kirchhoff y Teoremas de Redes

Leyes de Kirchhoff

Kirchhoff: Son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos. Son ampliamente usadas en ingeniería eléctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito eléctrico.

Primera Ley (Nudos)

Se basa en el principio de conservación de la materia o de la carga y se aplica en todos los nudos del circuito excepto en uno.

Segunda Ley (Mallas)

Se basa en el principio de conservación de la energía y se aplica en los contornos mínimos del circuito.

Método de Maxwell

Se basa en la ley de Kirchhoff y reduce el número de ecuaciones necesarias para la resolución del circuito.

Metodología de Aplicación

1. Se localizan los nudos y las ramas.
2. Se fija en cada malla un sentido de circulación de corriente de modo arbitrario, que no tiene por qué ser el mismo en todas las mallas.
3. En cada generador dibujaremos, igual que en Kirchhoff, una flecha que vaya del polo negativo al positivo. De esta forma, cuando recorramos la malla en el sentido elegido, las flechas de los generadores que vayan en el mismo sentido en que nos movemos serán f.e.m. (fuerzas electromotrices) positivas y las que vayan en sentido opuesto serán negativas.
4. Así como la f.e.m. y la intensidad pueden ser positivas o negativas, la resistencia no tiene signo: es siempre positiva.
5. Relaciona la intensidad (I) de rama con la intensidad (I) de malla.
6. Recorremos cada malla en el sentido que previamente hemos elegido.
7. Aplica la segunda ley de Kirchhoff a las corrientes de malla.
8. Sustituir la corriente de malla en las ecuaciones de relación.

Teoremas y Herramientas de Medida

Puente de Wheatstone

Es un puente de medida que se utiliza para medir distintas magnitudes utilizando resistores que varían su resistencia con la variación de esa magnitud.

Teorema de Superposición

Es un teorema que sirve para calcular circuitos con varios generadores, de forma análoga al método de Kirchhoff.

Teorema de Thévenin

Se utiliza para sustituir un circuito complejo compuesto por varios elementos por otro circuito compuesto solamente por un generador de tensión y un resistor en serie, de tal manera que este circuito sencillo se comporte igual que el complejo y así poder sustituirlo a la hora de hacer cálculos.

Definiciones Fundamentales

• Rama: Tramo comprendido entre dos nudos.
• Malla: Parte de un circuito que un electrón puede recorrer volviendo al punto de inicio sin pasar dos veces por el mismo punto. A cada malla se le asigna una intensidad de corriente virtual (corriente de malla), que sería la corriente de la malla si fuera independiente del resto del circuito.