Fundamentos de Circuitos Magnéticos y Pérdidas en Transformadores Reales

Hipótesis Simplificadoras en Circuitos Magnéticos y sus Limitaciones

En el estudio de los circuitos magnéticos, se parte de ciertas suposiciones para facilitar los cálculos. A continuación, se detallan estas hipótesis y por qué no se cumplen estrictamente en la realidad.

1. Flujo confinado en el núcleo: Se asume que todo el flujo magnético está confinado dentro del núcleo. Esto es falso, ya que una pequeña fracción del flujo escapa hacia el aire circundante. Este fenómeno se conoce como flujo de dispersión.
2. Geometría constante para el cálculo de la reluctancia: Se supone que la longitud del trayecto medio y el área de la sección transversal del núcleo son constantes. Esto es falso, especialmente en las esquinas del núcleo, donde la geometría varía.
3. Área en entrehierros: Si existen entrehierros de aire en el recorrido del flujo, el área efectiva de la sección transversal del entrehierro será mayor que el área de la sección transversal del núcleo de hierro debido al efecto de borde (fringing).

   Corrección Parcial

   Para simplificar los cálculos, se utiliza una longitud de trayecto medio o efectivo y un área de sección transversal efectiva, en lugar de las dimensiones físicas reales.

4. Permeabilidad magnética (μ) constante: Para el cálculo de la reluctancia, se asume que la permeabilidad magnética (μ) de los materiales ferromagnéticos es constante. Esto es falso, ya que μ varía significativamente con la densidad de flujo magnético (B) y, además, el material presenta "memoria" magnética, descrita por las curvas de magnetización y los ciclos de histéresis.

El Transformador: Del Modelo Ideal al Real

Hipótesis del Transformador Ideal

• Bobinas ideales: Las bobinas primaria y secundaria tienen resistencia nula.
• Reluctancia del núcleo nula: Esto implica una permeabilidad magnética (μ) infinita.
• Acoplamiento perfecto (k=1): Todo el flujo generado por una bobina atraviesa la otra; no hay flujo de dispersión.
• Sin pérdidas en el núcleo: No existen pérdidas por histéresis ni por corrientes de Foucault.

Principios Fundamentales

Ley de Lenz

La dirección de una corriente inducida es tal que el campo magnético que crea se opone al cambio en el flujo magnético que la produjo.

Ley de Faraday

La fuerza electromotriz (fem) inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde.

Pérdidas de Energía en un Transformador Real

¿Cuáles son las pérdidas de energía en un transformador real?

Las principales fuentes de pérdida de energía en un transformador real son:

• Bobinas reales con resistencia: Provocan pérdidas por efecto Joule (I²R).
• Flujo de dispersión: No todo el flujo magnético se concatena con ambas bobinas.
• Núcleo de hierro con pérdidas: También conocidas como pérdidas en el hierro, representadas por la resistencia R_c. Se componen de:
  • Pérdidas por histéresis: Energía disipada al reorientar los dominios magnéticos en cada ciclo de la corriente alterna.
  • Pérdidas por corrientes de Foucault (o parásitas): Corrientes inducidas en el propio núcleo conductor que disipan energía.

  Las pérdidas en el hierro son proporcionales al cuadrado de la tensión aplicada (V²) y se modelan como V²/R_c.

¿Qué componente del modelo está asociada con la pérdida de energía?

Las pérdidas de energía se asocian principalmente con la resistencia de las bobinas (pérdidas en el cobre) y con el núcleo de hierro (pérdidas en el hierro), que se modela mediante una rama en paralelo con una resistencia (R_c) para las pérdidas y una reactancia (X_m) para la corriente de magnetización.

Ensayo de Vacío en un Transformador

¿Cómo se obtiene la corriente de vacío?

La corriente de vacío (I₀) de un transformador se obtiene mediante el ensayo de vacío. Este consiste en conectar el devanado primario a su tensión nominal, mientras que el devanado secundario se deja en circuito abierto (sin carga).

Con este ensayo se pueden determinar dos componentes fundamentales:

• La corriente de magnetización (I_m): Es la corriente necesaria para producir el flujo magnético en el núcleo del transformador.
• La componente de pérdidas en el núcleo (I_c): Es la corriente que compensa las pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault.