Fundamentos y Desafíos en Sistemas de Control Discreto
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Problemas Prácticos del Bloqueador de Orden Cero
El bloqueador de orden cero (ZOH) presenta los siguientes desafíos clave:
- Error de reconstrucción: Asume que la señal no varía a lo largo del periodo de muestreo, lo que introduce imprecisiones.
- Retardo puro aproximado: La reconstrucción de la señal del periodo siguiente a partir de la muestra actual introduce un retardo inherente.
- Armónicos de altas frecuencias: Los escalones de la señal reconstruida generan contenido de alta frecuencia que puede afectar negativamente el lazo de control.
Sistema Discreto
Un sistema discreto procesa una secuencia de entrada discreta para producir una secuencia de salida también discreta.
¿Qué es un Modelo de Sistema?
Un modelo es una representación que facilita la comprensión del funcionamiento de un sistema. Puede manifestarse como un prototipo (hardware) o como un conjunto de relaciones matemáticas que codifican su comportamiento.
Estabilidad en Sistemas Discretos
Un sistema discreto se considera estable si, ante cualquier secuencia de entrada acotada, la secuencia de salida resultante también permanece acotada.
Algoritmo de Control Discreto
Periódicamente, en cada periodo de muestreo, se ejecuta el siguiente algoritmo de control:
- Captura y conversión Analógico-Digital (ADC) de la señal del proceso y de la referencia.
- Cálculo del error.
- Cálculo de la acción de control.
- Conversión Digital-Analógica (DAC) de la acción de control.
Cálculo de la Señal de Control
- A partir del modelo discreto del controlador, obtenido mediante discretización o diseño directo en el plano z.
- Existen técnicas y estrategias de implementación diseñadas para minimizar tanto las necesidades de almacenamiento como los errores computacionales.
Estrategias de Ejecución del Algoritmo de Control
Para asegurar la ejecución periódica del algoritmo de control, se pueden considerar dos estrategias principales:
- Muestreo (Polling): Es la estrategia más simple. Absorbe todos los recursos del procesador, impidiendo la realización de otras operaciones durante los periodos de espera.
- Interrupción (Interrupt-driven): Implica una programación más compleja, pero permite al procesador realizar otras tareas mientras espera el siguiente periodo de muestreo.
Optimización del Retardo Computacional
Para minimizar el retardo entre la captura y la escritura de la señal de control, es crucial reducir el número de operaciones computacionales intermedias.
Una estrategia efectiva es realizar el precálculo de una parte de los valores al final de un periodo de muestreo, dejándolos listos para su uso en el siguiente.
El algoritmo de control modificado, incorporando esta optimización, seguiría los siguientes pasos:
- Cálculo del error.
- Cálculo mínimo de la acción de control.
- Escritura (DAC) de la acción de control.
- Precálculo de valores para el próximo periodo.