Fundamentos de la Didáctica Matemática: Conceptos Clave y Aplicaciones
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¿Qué es la Didáctica de las Matemáticas?
La **Didáctica** es la ciencia del estudio y de la ayuda al estudio de las matemáticas.
Su objetivo es describir y caracterizar los **procesos de estudio** con el fin de dar una respuesta seria a las dificultades con que se encuentran todos aquellos que quieren estudiar matemáticas o que desean ayudar a estudiar matemáticas.
Fenómenos Didácticos
**Fenómeno:** Lo que aparece o se manifiesta. Cualquier manifestación de actividad que se produce en la naturaleza. Suceso de cualquier clase.
**Fenómeno didáctico:** todo fenómeno que emerge de cualquier proceso de estudio de las matemáticas.
Ejemplo: “Los alumnos tienden a delegar en el profesor la responsabilidad de la validez de sus respuestas, como si no les importara el que éstas sean verdaderas o falsas, como si el único objetivo de su actuación fuera contestar a las preguntas del profesor y en nada les comprometiera la coherencia o validez de su respuesta.”
Hacer Matemáticas
**Hacer matemáticas** consiste en construir **modelos matemáticos** para estudiar sistemas intra o extramatemáticos.
Tres aspectos clave:
- Resolver problemas con herramientas matemáticas ya conocidas.
- Aprender y enseñar matemáticas.
- Crear conocimientos matemáticos nuevos.
La “Tienda de Matemáticas”
La **tienda de matemáticas** trata de dar respuesta a las distintas necesidades matemáticas que tienen sus posibles clientes.
Sus empleados tratan de construir **modelos matemáticos** de las situaciones que se les proponen, transformando el encargo del cliente en un problema matemático que deben resolver.
La tienda de matemáticas sirve para recordar que hay necesidades matemáticas que no tienen nada que ver con el aprender y el enseñar matemáticas.
El Rol del Matemático
A es un **matemático** para B cuando se responsabiliza de la validez de las respuestas que da a las preguntas de matemáticas que le plantea B.
Por tanto, ser matemático no es una propiedad, sino una relación entre dos personas.
Ser matemático es relativo. Uno puede ser matemático para unas personas y para otras no.
La “Enfermedad Didáctica”
La **enfermedad didáctica** consiste en reducir la actividad matemática a una parte del segundo aspecto considerado: enseñar y aprender matemáticas ya construidas.
Esta reducción lleva a considerar el aprendizaje y la enseñanza como un fin en sí mismos, y no como un medio para responder a ciertas cuestiones.
Esta enfermedad surge cuando las necesidades matemáticas de la vida en sociedad se subordinan a las necesidades matemáticas de la escuela.
Es no saber distinguir entre lo didáctico y lo no didáctico.
Es olvidar que las matemáticas sirven sobre todo para resolver problemas.
¿Por qué Estudiar Matemáticas?
Hay que aprender matemáticas porque en la vida social nos vamos a tener que ver obligados a hacer de matemáticos para uno mismo y para los demás.
Necesitamos una instrucción básica que nos permita situar los problemas, con el fin de resolverlos o en su caso saber pedir ayuda para resolverlos.
Proceso Didáctico
Un **proceso didáctico** es un proceso de estudio.
Un proceso de estudio es una organización didáctica.
¿Cómo debe estar estructurado un proceso de estudio?
¿Qué es un problema didáctico? Poner un ejemplo.