Fundamentos de la Dinámica: Conceptos Clave, Leyes de Newton y Tipos de Fuerzas

Conceptos Fundamentales de la Dinámica

Definición y Naturaleza de la Fuerza

• Una fuerza es una medida de la **interacción** entre dos cuerpos. Se mide con un dinamómetro y su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el newton (N).
• Decimos que la fuerza es una magnitud vectorial porque para conocer completamente sus efectos debemos conocer cuatro elementos esenciales:
  • Punto de aplicación.
  • Módulo o intensidad.
  • Dirección.
  • Sentido.
• Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo pueden tener dos efectos principales:
  1. Deformarlo.
  2. Cambiar su estado de movimiento (aceleración).

Leyes Fundamentales de la Mecánica

Ley de Hooke

La Ley de Hooke establece que los alargamientos $(\mathbf{L} - \mathbf{L_0})$ producidos por las fuerzas en los muelles son directamente proporcionales a las fuerzas $\mathbf{F}$ aplicadas. La relación se expresa como:

$$\mathbf{F} = \mathbf{K} \times (\mathbf{L} - \mathbf{L_0}) = \mathbf{K} \times \Delta \mathbf{L}$$

Donde $\mathbf{K}$ es la constante elástica del muelle.

Segunda Ley de Newton

La Segunda Ley de Newton (o Ley Fundamental de la Dinámica) establece la relación entre la fuerza neta $\mathbf{F}$ aplicada sobre un cuerpo de masa $\mathbf{m}$ y la aceleración $\mathbf{a}$ que adquiere. La relación es:

$$\mathbf{F} = \mathbf{m} \times \mathbf{a}$$

Composición de Fuerzas y Equilibrio

Composición Vectorial de Fuerzas

Las fuerzas se suman vectorialmente. La forma de calcular la fuerza resultante depende de la disposición de los vectores:

• Si las fuerzas tienen la misma dirección, se suman sus módulos.
• Si las fuerzas tienen sentidos opuestos, se restan sus módulos.
• Si las fuerzas están en direcciones perpendiculares, se utiliza el Teorema de Pitágoras.
• Si las fuerzas forman un ángulo cualquiera, se utiliza la Regla del Paralelogramo.

Condición de Equilibrio

La condición necesaria para que un cuerpo se encuentre en equilibrio (estático o cinético) es que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero ($\sum \mathbf{F} = 0$).

Tipos Comunes de Fuerzas

Fuerza Peso (P)

El peso de un cuerpo es la fuerza gravitatoria con que la Tierra lo atrae. Para un cuerpo de masa $\mathbf{m}$, su peso $\mathbf{P}$ es:

$$\mathbf{P} = \mathbf{m} \times \mathbf{g}$$

• Dirección: Radial, hacia el centro de la Tierra.
• Sentido: Hacia el centro de la Tierra.
• Punto de aplicación: Se aplica en un punto del cuerpo denominado Centro de Gravedad.

Fuerza Normal (N)

Es la fuerza que ejerce una superficie sobre cualquier cuerpo apoyado sobre ella. La fuerza normal siempre es **perpendicular** a la superficie de contacto.

Fuerza Tensión (T)

La tensión $\mathbf{T}$ es la fuerza con que una cuerda tira de los cuerpos a los que está unida. Su valor es el que marcaría un dinamómetro intercalado en la cuerda.

• Dirección: La de la cuerda.
• Sentido: Hacia adentro (alejándose del cuerpo).

Fuerza de Empuje (E) y Principio de Arquímedes

El empuje $\mathbf{E}$ es una fuerza que experimenta cualquier cuerpo introducido en un fluido.

Principio de Arquímedes

Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja.

El valor del empuje coincide con el peso de un volumen de fluido igual al volumen de la parte sumergida del cuerpo.

• Dirección: Vertical.
• Sentido: Hacia arriba.

Fuerza de Rozamiento (Fricción) (F_r)

Es una fuerza que aparece cuando hay dos cuerpos en contacto y es fundamental al estudiar el movimiento. Se opone a que el cuerpo se mueva o al movimiento relativo entre las superficies.

• Dirección: Lleva la misma dirección del movimiento.
• Sentido: Contrario al movimiento.

Su valor se calcula como:

$$\mathbf{F_r} = \mu \times \mathbf{N}$$

Donde $\mu$ es el coeficiente de rozamiento y $\mathbf{N}$ es la fuerza normal.