Fundamentos y Diseño de Sistemas de Control Adaptativo: MRAC y STR

CONTROL ADAPTATIVO

es el sistema que modifica sus parámetros con los cambios dinámicos del sistema o se presentan perturvaciones

características: precenta un lazo de control se compara el funcionamiento o el indice de actuación

tipos de control adaptivo: cont. Ada. con modelo de referencia (MRAC)  /  Reguladores adap. Autoajustable (STR)

DISEÑO DEL SISTEMA DEL CONTROL ADAPTIVO definir 

*El controlador ajustable : debe cumplir la condición que el conjunto Ga pueda repruducir el modelo de referencia

*El modelo de referencia: a) especifica eñ comportamiento deseado del lazo de control cerrado  b) tiene que tener una dinámica asociada a la dinámica del proceso

Ley de adapcion- diseño:  modelo de sensibildad > método de lyaponov > hiperestabilidad

Método LYAPONOV

1)encontrar la función de error de salida

2) en la fucion  V=e^tp + θ^t Γ^-1 θ   θ=error de parámetros

P y Γ^-1 deben ser matrices (+)

3) calcular V (punto) deve de ser difinida (-)   =-e^t θ + resto

4) igualar resto =0 y obtener K(punto)

Método DE HIPERESTABILIDAD

 método donde esl sistema es separado en 2 bloques parte LIT parte no linial variable en t

para diseñar:

1° transformar el sistema con modelo de referencia en un equivalente del la estructura mostrada

2° la parte linial debe ser extrictamente (+) si

      a) si G(s) es real si "s" es real

      b) los polos deben tener parte real (-)

      c) la parte real G(w) debe ser mayor a 0 para todo valor de "w"

3° Parte no linial debe cumplir la desigualdad de POPOV

4° encontrar formula de la ley de adaptación

Reguladores autoajustable (STR)

En este método se hace un diseño de parámetros conocidos cambiándolos por parámetros estimados, recalculandolo el controlador en cada momento.

   u(k) señal de control    

   y(k) secuencia de salida

                                                            A(z^.1) =1+a₁z^-1+a_nz^-n                                     z^-1: operador  retardo

B=b₁z^-1+b_nz^-n        C=1+c₁z^-1+c_nz^{-n                    d:retardo del sistema}

actuación    componente            mecanismo           medición

deciada         decisión             de adaptación         del indice

                                                                          de actuación

Mrac   modelo de referencia

           mecanismo de adaptación

REGULADORES AUTOAJUSTABLE

(STR)

 actuación deseada   > diseño del controlador > estimación de parámetros

ARMAX

 v(k)     C/A              I

S o 1/M     BZ^-1/A    o I   y(k)

                             ++