Fundamentos de la Distribución de Renta: Utilitarismo, Rawls y Medición de la Desigualdad

Criterios de Justicia Distributiva y Bienestar Social

Utilitarismo Clásico: Maximización de la Utilidad Total

El criterio utilitarista busca maximizar la suma de las utilidades individuales (max $\sum u_i$), mostrando una indiferencia ante las desigualdades de utilidad si se cumplen las siguientes condiciones:

• Los individuos tienen funciones de utilidad idénticas, que solo dependen de su renta.
• Las utilidades presentan utilidad marginal decreciente.
• La renta total está dada.

Bajo estas premisas, la renta deberá ser distribuida de manera igualitaria para alcanzar el máximo bienestar agregado.

Rawlsianismo o Criterio Maxi-Min

Este criterio se define como max Min $u_i$, lo que implica una máxima aversión a la desigualdad. El objetivo es maximizar la utilidad del individuo que se encuentra en la peor situación (el mínimo).

Redistribución y Altruismo

Redistribución en el Sentido de Pareto

Consideremos un escenario donde algunos individuos son altruistas. Si la utilidad de A depende de su renta y la de B ($U_A(R_A, R_B)$) y la utilidad de B solo depende de su renta ($U_B(R_B)$):

Si $R_A + R_B = R$ (renta total) y $R_B < R_A$, el individuo A donará renta a B hasta que $U_{R_A} = U_{R_B}$.

¿Qué sucede si hay muchos individuos altruistas?

En este contexto, la redistribución puede ser vista como un bien público.

Medidas de Desigualdad de la Renta

Una medida de desigualdad toma los datos sobre la distribución de la renta y genera un número que captura la desigualdad en esa distribución.

1. Rango o Recorrido

   Problema: No tiene en cuenta la dispersión de la renta entre los niveles máximo y mínimo, solo considera los extremos.

2. Desviación Media Relativa (D)

   Este índice sí tiene en cuenta toda la distribución de la renta, no solo los extremos.

   Problema: Este índice es insensible a las transferencias de rico a pobre o al revés cuando estas tienen lugar del mismo lado de la media. Por ejemplo, la distribución {2, 2, 6, 10, 10} tiene el mismo D que {1, 3, 6, 9, 11}.

   Es decir, incumple el Principio de Transferencia de Pigou-Dalton.

   Principio de Pigou-Dalton

   Una transferencia de un individuo de mayor ingreso a otro de ingreso menor que no cambia sus posiciones relativas da origen a una distribución más igualitaria.

3. Coeficiente de Variación (C)

   El coeficiente de variación se relaciona con la varianza de la distribución, donde $\sigma$ es la desviación típica.

   Limitación: El coeficiente $C$ varía igual si transferimos 100 unidades monetarias de un individuo que tiene un millón al que tiene 950 mil, que si las transferimos del individuo que tiene 300 al que tiene 100. Esto muestra su insensibilidad a los niveles relativos de renta.

Curva de Lorenz y Coeficiente de Gini

No podemos hablar de medidas de desigualdad sin referirnos a la Curva de Lorenz y el Índice de Gini, que mide el área entre la curva de Lorenz y la diagonal de perfecta igualdad.

Desigualdad y Bienestar Social

Surge la pregunta: ¿Hasta qué punto es posible ordenar distribuciones de renta sin utilizar alguna noción de lo que es justo o socialmente deseable?

Se puede demostrar que si dos distribuciones de renta tienen la misma media y sus curvas de Lorenz no se cruzan, cualquier Función de Bienestar Social (FBS) que sea simétrica y cóncava asignará un mayor nivel de bienestar a la distribución cuya curva esté más próxima a la diagonal.