Fundamentos del Electromagnetismo: Las Ecuaciones de Maxwell y la Unificación de la Luz

Las Ecuaciones de Maxwell: Fundamentos del Electromagnetismo

Las ecuaciones de Maxwell expresan matemáticamente las leyes experimentales fundamentales de la electricidad y el magnetismo.

Las Cuatro Ecuaciones Fundamentales

1. Primera Ecuación (Ley de Gauss para el Campo Eléctrico): Describe el flujo del vector intensidad del campo eléctrico (E) a través de una superficie cerrada. Su fundamento experimental es la Ley de Coulomb. Implica que el campo eléctrico debido a una carga puntual varía de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
2. Segunda Ecuación (Ley de Gauss para el Campo Magnético): Expresa que el flujo del vector inducción magnética (B) a través de una superficie cerrada es cero. Esto implica la inexistencia de monopolos magnéticos.
3. Tercera Ecuación (Ley de Inducción de Faraday-Henry): Describe la generación de un campo eléctrico por un campo magnético variable. Su fundamento experimental es el fenómeno de la inducción electromagnética.
4. Cuarta Ecuación (Ley de Ampère-Maxwell): Recoge la Ley de Ampère, que establece la relación cuantitativa entre el campo magnético y las corrientes que lo producen. Maxwell la amplió para incluir también la producción de un campo magnético por un campo eléctrico variable (corriente de desplazamiento).

El conjunto de las cuatro ecuaciones de Maxwell no solo permite deducir todas las leyes de la electricidad y del magnetismo conocidas, sino que además predice descubrimientos posteriores.

La Síntesis Electromagnética y la Naturaleza de la Luz

El campo eléctrico y el campo magnético se propagan por el espacio. La propagación de esta perturbación es un fenómeno ondulatorio y se denomina onda electromagnética.

Las ondas electromagnéticas corresponden a la propagación simultánea en el espacio de campos eléctricos (E) y magnéticos (B) variables. Maxwell dedujo una ecuación de ondas para los vectores E y B, demostrando que su propagación en el espacio poseía todas las características propias de una onda.

Velocidad de Propagación y la Identificación de la Luz

Dado que las ondas electromagnéticas se propagan en el vacío sin necesidad de soporte material, Maxwell procedió a calcular su velocidad de propagación.

Dedujo que la velocidad de estas ondas sería $c = 3 \cdot 10^8 \text{ m/s}$.

Esta velocidad resultó ser idéntica a la velocidad de la luz. Impresionado por esta coincidencia, Maxwell postuló que la luz era, de hecho, una onda electromagnética. De esta manera, las ecuaciones de Maxwell integraron también los fenómenos ópticos.

La Unificación de la Física Clásica

Las ecuaciones de Maxwell lograron unificar tres disciplinas que se consideraban independientes hasta el siglo XIX:

• Electricidad
• Magnetismo
• Óptica