Fundamentos Esenciales de Álgebra: Definiciones, Factorización de Polinomios y Tipos de Ecuaciones

DEFINICIONES: Expresión algebraica formada por la suma o la resta de dos o más monomios, que se llaman términos de polinomio.-Términos de un polinomio:Cada uno de los monomios que forman el polinomio.-Polinomio reducido: Polinomio que resulta de operar sus términos semejantes(los que tiene igual parte literal).-Grado de un polinomio:En el grado del termino de mayor grado.Para calcular el grado de un monomio sumo todos los exponentes de la parte literal.-Términos independientes de un polinomio: Es el término que no tieen parte literal.-Regla de ruffini: Es un procedimiento (algoritmo) para realizar divisiones de manera sencilla cuando el divisor es de forma "x+a"siendo "a" un número. A)Procedimiento: 1ºColocar, los coeficientes del dividendo del grado de mayor hasta el nuemro poniendo 0 donde no tenga. 2º coloco el número del divisor cambiado de signo. -Factorizacion de un polinomio: Factorizar un polinomio es escribirlo como el roducto de polinomios mas sencillos de manera que al realizar el producto me da el polinomio inicial.-Teorema del resto: El valor numérico de un polinomio P(x) en x=a es el resultado que se obtiene al sustituir la variable x.A, es decir, P(a).-Raíces de un polinomio: Las raíces de un polinomio son las soluciones que se optienen de igualar el polinomio a 0.-Fraciones algebraicas:Es una graccion donde tanto numerador como denominador son denominados. Inecuaciones: Es una igualdad , es decir, una expedición algebraica, separada por signos. -Inecuaciones 1ºGrado: Se resuleve exactamente igual que las ecuacines de primer grado teniendo cuidado de dejar la x donde quedan positivas. Si no es adi debo cambiar el símbolo de la desigualdad al dividir o multiplicar por un número negativo.-Inecuaciones de 2ºGrado:Resolvemos la ecuaciones de segundo grado que obtengamos y con una tabla mediante tanteo compruebo cuales son las soluciones.

Tipos de ecuaciones:

-Ecuaciones bicuadradas: ->Forma: ax⁴+bx²+c=0;->Solución: Se resuelve como una de x².

-Ecuaciones con fracciones algebraicas: ->Forma: Son ecuaciones en los que aparece alguna fracción algebraica, de forma genera: P(x)/Q(x)=R(x)/S(x)->Solución: 1.Hacemos el común denominador.2.Quitamos denominadores.3.Resolvemos la ecuación resultante.4.Comprobamos el denominador.

-Ecuaciones con radicales:->Forma: Son aquellas en la que la incógnita se ecuentra dentro de la raíz.->Solución:1. Aisló a un lado de la igualdad una raíz.2.Elevo al cuadro cada lado.3.Resulevo la ecuación reultante.4.Compruebo la solución.

-Ecuaciones exponenciales: ->Formas: Son ecuaciones en los que la incógnita aparece en el exponente de una potencia. ->Solución: Se busca llegar a ambos lados de la igualdad a una potencia de la misma base e igualmos los exponentes.

-Ecuaciones factorizadas: ->Formas: So varios gactores multipllicados e igualados a 0. EJ:(factor 1).(factor 2).(factor 3).......=0->Solución: -Se iguala a  cada factor.-Se resuelve cada una de las ecuaiones obtenidas.