Fundamentos Esenciales de Electrónica Digital y Álgebra de Boole

Fundamentos de Electrónica y Lógica Digital

Electrónica: Analógica vs. Digital

• Electrónica Analógica: Es la parte que trata de circuitos en los que las señales eléctricas pueden tomar infinitos valores dentro de un rango determinado.
• Electrónica Digital: Es la que estudia los circuitos en los que las señales eléctricas solo pueden tomar dos valores discretos (1 o 0), conocidos como niveles lógicos.

Álgebra de Boole y Niveles Lógicos

El Álgebra de Boole es fundamental para la electrónica digital. Existen dos tipos principales de lógica en la asignación de niveles de tensión:

• Lógica Positiva: Al nivel de tensión más elevado se le asigna el estado lógico 1, y al nivel más bajo se le asigna el estado lógico 0.
• Lógica Negativa: Asigna al nivel más bajo de tensión el estado lógico 1, y al nivel más alto el estado lógico 0.

Función Lógica y Tabla de Verdad

Se denomina Función Lógica a toda variable binaria cuyo valor depende de una expresión algebraica formada por variables binarias que están relacionadas entre sí por las operaciones de suma lógica (+) y producto lógico (·).

Ejemplo: Se puede considerar la expresión $S = a \cdot b + c$.

La Tabla de Verdad

La Tabla de Verdad es una forma de escribir el funcionamiento de un sistema digital. En ella se representa el estado de las entradas y las salidas para cada una de las posibles combinaciones que se dan en el circuito.

Formas Canónicas: Minitérminos y Maxitérminos

Minitérmino (Primera Forma Canónica)

Cada uno de los términos de la primera forma canónica en los que aparecen todas las variables (negadas o directas) multiplicándose entre sí (producto). La suma de todos sus minitérminos da lugar a la Primera Forma Canónica (Suma de Productos).

Maxitérmino (Segunda Forma Canónica)

Cada uno de los términos de la segunda forma canónica en los que aparecen todas las variables (negadas o directas) sumándose entre sí (suma). La multiplicación de todos los maxitérminos da lugar a la Segunda Forma Canónica (Producto de Sumas).

Funciones Incompletas y Términos Indiferentes

Las funciones que tienen definido un valor lógico (0 o 1) para todas sus combinaciones de entrada se denominan Funciones Completas.

Definición de Funciones Incompletas

Existen Funciones Incompletas cuando hay combinaciones de entradas que no existen o cuya salida del sistema lógico está inhibida. Estas combinaciones tienen un valor indiferente.

• Los términos indiferentes se representan en la Tabla de Verdad con una X.
• En la forma canónica, se separan los términos definidos de los indefinidos, indicándolos a veces con una Y o una d (don't care).

Simplificación con Términos Indiferentes

Para simplificar las funciones incompletas, las X se utilizan como un comodín. Según convenga para la simplificación del circuito, se les asigna el valor lógico 1 o el valor lógico 0.

Implementación con Puertas Lógicas Universales

Puertas NAND y NOR

La NAND y la NOR son puertas de fabricación sencilla y más económica que el resto de puertas lógicas. Por esta razón, son conocidas universalmente como Puertas Universales, ya que cualquier función lógica puede implementarse utilizando exclusivamente uno de estos dos tipos de puertas.