Fundamentos Esenciales de Estadística Descriptiva y Probabilidad

Conceptos Fundamentales de Variables Aleatorias

Variable Aleatoria Continua Unidimensional

Una variable con recorrido infinito no numerable es una Variable Aleatoria Continua en un determinado intervalo de números reales, si existe una función real que, en dicho intervalo, cumpla con las siguientes condiciones:

1. Sea no negativa.
2. Cubra una superficie (área bajo la curva) igual a uno.

Función de Densidad de Probabilidad (FDP)

Función real que cumpla con la condición de no negatividad y con la condición de cierre (área total igual a 1). Una Función de Densidad de Probabilidad está definida únicamente en el recorrido de la variable aleatoria, generalmente el intervalo [a;b]. Fuera de ese intervalo, la función es nula.

Función de Distribución

Un modelo matemático o función no decreciente que asigna a cada valor de la variable aleatoria un valor de probabilidad acumulada desde el límite inferior del recorrido hasta ese valor específico.

Estadística y Presentación de Datos

Estadística

Disciplina científica que crea, desarrolla y aplica los métodos adecuados de recopilación de datos y su evaluación para transformarlos en información, con la cual se describen objetivamente las distintas situaciones investigadas.

Cuadro Estadístico

Arreglo de filas y columnas diseñado para presentar y organizar los datos con el fin de clasificarlos.

Partes Estructurales de un Cuadro Estadístico

• Título: Debe describir concisamente el contenido del cuadro.
• Nota de Encabezado: Se incorpora para explicar ciertos puntos que no fueron incluidos en el título.
• Columna Matriz: Contiene las variables más significativas e importantes.
• Encabezado de las Columnas: Muestra las demás variables o características de estas.
• Cuerpo: Conjunto de celdas que se forman con la intersección de filas y columnas.
• Nota al Pie: Se utiliza cuando es necesario explicitar algún dato o elemento.
• Fuente: Origen y forma del relevamiento de los datos.

Gráficos

Dibujo metódicamente realizado para presentar los datos y expresarlos en forma plástica y/o artística.

Partes Estructurales del Gráfico

• Título
• Nota de Encabezado
• Diagrama: Los distintos trazos que se utilizan para realizar los dibujos.
• Nota al Pie
• Fuente

Conceptos de Probabilidad

Suceso Aleatorio

Cualquier subconjunto del Espacio Muestral correspondiente a un experimento aleatorio.

Definiciones de Probabilidad

• Clásica: Cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles (caso favorable/posible).
• Frecuencial: La frecuencia relativa estabilizada correspondiente a un suceso.
• Subjetiva: Valor personal que un sujeto asigna a la ocurrencia del suceso.

Etapas de la Tarea Estadística

1. Enunciación del Problema: Definición clara del problema, establecimiento del Universo e identificación de las variables.
2. Formulación de los Instrumentos de Medición: Diseño de las herramientas (cuestionarios, formatos, etc.) con las cuales se obtienen y/o registran los datos a medida que se producen. Se define la longitud y las formas de respuesta.
3. Recopilación de los Datos: Obtención de la materia prima del proceso estadístico, esencial para la posterior obtención de información.