Fundamentos Esenciales de Mecanismos y Cinemática

Par Cinemático

Un par cinemático es un conjunto formado por dos o más miembros de un mecanismo en contacto, con movimiento relativo entre ellos.

Cierre de Pares

El movimiento entre los dos miembros del par queda asegurado y limitado por el cierre de pares. Existen tres tipos:

1. De forma: El contacto queda asegurado por la forma de los dos miembros en contacto.
2. De cadena: El contacto queda asegurado por medio de otro miembro del propio mecanismo.
3. De fuerza: El contacto queda asegurado por un miembro elástico interpuesto.

Clasificación de Pares Cinemáticos

1. Según la superficie de contacto entre los dos miembros que constituyen el par:

   • Pares superiores o de contacto lineal o puntual.
   • Pares inferiores o de contacto superficial.

2. Según el movimiento relativo entre sus puntos:

   • De primer grado o lineal: Cuando cualquier punto de uno de los miembros describe una línea en su movimiento relativo respecto del otro miembro del par. Puede ser:
     • Prismático
     • Rotación
     • Helicoidal
   • De segundo grado o superficial: Cuando cualquier punto de uno de los miembros describe una superficie en su movimiento. Puede ser:
     • Plano
     • Esférico
     • Cilíndrico
   • De tercer grado o espacial: Cuando un punto de uno de los miembros describe una curva alabeada.

3. Según el tipo de rozamiento entre los dos miembros:

   • Con deslizamiento.
   • Con rodadura.
   • Con pivotamiento.

4. Según el número de grados de libertad que posee el movimiento relativo de los miembros que forman el par:

   Pares de I, II, III, IV y V grados de libertad.

5. Según el número de barras que conectan:

   Binarios, ternarios, etc.

Mecanismo

Un mecanismo es una cadena cinemática a la que se le ha inmovilizado uno de sus miembros (bastidor).

Grados de Libertad

El número de grados de libertad es el número de parámetros necesarios para definir la configuración geométrica de un mecanismo.

Fórmula de Grübler

Para un mecanismo plano formado por N miembros y una serie de P_I pares binarios de un grado de libertad (R: rotación, P: prismáticos, H: helicoidales) y P_II pares binarios de dos grados de libertad (L: leva), los grados de libertad del mecanismo vienen dados por:

[Fórmula de Grübler]

Mecanismo Reducido

Un mecanismo reducido es un modelo equivalente del mecanismo a estudio que posee la misma energía cinética y donde el trabajo de la fuerza aplicada al modelo es igual, en todo momento, al trabajo de las fuerzas aplicadas al mecanismo.

Cálculo de la Fuerza Reducida

La fuerza reducida es la fuerza que, aplicada en el punto de reducción con dirección determinada, realiza en cualquier intervalo del movimiento del mecanismo el mismo trabajo que la fuerza exterior aplicada.

En el mecanismo de la figura, F₃ es la fuerza exterior aplicada en el punto C, y R^A_F3 es la correspondiente fuerza reducida. Se cumple:

[Fórmula de la Fuerza Reducida]

O escalarmente:

[Fórmula Escalar de la Fuerza Reducida]

Siendo ds_A y ds_C los desplazamientos elementales compatibles con la deformación del mecanismo y α₃ el ángulo que F₃ forma con la dirección de su desplazamiento.