Fundamentos Esenciales de la Trigonometría: Ángulos, Razones e Identidades Clave

Ángulo: es la unión de dos semirrectas o rayos con un origen común. Las dos semirrectas se llaman lados del ángulo y el origen se denomina vértice. @ Se obtiene por la rotación de una semirrecta alrededor de su origen. @ La posición original de la semirrecta se denomina lado inicial del anglo y la posición final lado terminal. @ Cuando una semirrecta gira en el sentido de las manecillas del reloj, origina ángulos negativos. Cuando lo hace en el sentidon contrario, origina anglos positivos. @ Un ángulo representado sobre el plano cartesiano esta en posición normal si su lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas, y el vértice con el origen del sistema. El lado terminal puede ubicarse en cualquiera de los cuatro cuadrantes. Radian: amplitud del ángulo central que subtiende un arco de longitud igual al radio de la circunferencia. Seno: razón ente la proyección vertical del segmento orientado y la longitud de este. Coseno: razón entre la proyección horizontal del segmento orientado y a longitud de este. Tangente: razón entre las proyecciones vertical y horizontal del segmento orientado, siendo esta ultima diferente de cero. Cosecante: razón reciproca del seno. El cociente de la longitud del segmento orientado y su proyección vertical. Esta ultima diferente de cero. Secante: razón reciproca del coseno. Cociente entre la longitud del segmento orientado y la proyección horizontal. Esta ultima diferente de cero. Cotangente: razón reciproca de la tangente. El cociente entre las proyecciones horizontal y vertical del segmento orientado.

X = CA   Y = CO   V = H

Cos = X/V  <>  Sec = V/X   Sen = Y/V  <>  Cosec = V/Y   Tg = Y/V  <>  Cot = X/V

@ sen^2 + cos^2 = 1 // (Y/V)^2 + (X/V)^2 = )Y^2/V^2) + (X^2/V^2) = ((Y^2+X^2)/V^2) = V^2/V^2 = 1 

@ 1 + cot^2 = cosec^2   @ tg^2 + 1 = sec^2

Cos = 1/sec   Sen = 1/cosec   Tg = sen/cos                               2Pi radianes = 360º
Sec = 1/cos   Cosec = 1/sen   Cot = cos/sen = 1/tg                  Pi radian = 180º

Cuadrante 1: 0 - 90 // sen +  cos+

Cuadrante 2: 90 - 180 // sen +  cos -

Cuadrante 3: 180 - 270 // sen -  cos-

Cuadrante 4: 270 - 360 // sen -  cos +