Fundamentos de Estadística: Conceptos y Aplicaciones

Fundamentos de Estadística

Introducción

La estadística es la ciencia que se ocupa de recoger y ordenar datos de eventos, experimentos o acontecimientos que suceden en el tiempo.

Tipos de Estadística

• Estadística inferencial o inductiva: Se refiere a una población en particular.
• Estadística descriptiva o deductiva: Representación de la información obtenida de los datos.

Conceptos Básicos

• Población estadística: Es la recolección de mediciones de todos los elementos de un universo, que puede ser finito o infinito.
• Muestra aleatoria: Se da cuando conocemos las posibilidades de que un elemento de la población se incluya o no en la muestra.
• Parámetro: Son los valores que describen las características de una población.
• Estadígrafo: Es la medida de una característica. (Nota: El término "estadístico" también se utiliza para referirse a la persona dedicada a las tareas propias de la estadística).
• Variable estadística: Es la característica que se observa en una determinada población o muestra.
• Distribución de frecuencias: Es el conjunto de todos los valores de la variable estadística.
• Clase: Es cada una de las categorías en que se pueden clasificar las personas o las cosas.
• Recorrido o rango: Es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la variable estadística.
• Intervalo: Es cada una de las partes en que se divide el recorrido.
• Marca de clase: Es el punto medio de cada intervalo de clase.
• Frecuencia absoluta: Es el número de veces que se repite un dato estadístico.
• Frecuencia acumulada: Es la suma de las frecuencias absolutas anteriores a una dada, hasta el último dato inclusive.

Medidas de Localización

Las descripciones numéricas poseen un gran valor en las presentaciones de los datos. Una característica importante de un conjunto de números es su localización o tendencia central.

• La media: Es una medida de localización que constituye el promedio aritmético de un grupo de datos de una población.
• La mediana: Es el punto donde se divide la muestra en dos partes iguales.
• La moda: Valor que más se repite.

Medidas de Variabilidad

Son las diferencias de resultados obtenidos con experimentos similares.

• Varianza de la muestra: Es una medida de dispersión de los datos con respecto al valor promedio.
• Desviación estándar de la muestra: Esta es una medida importante de variabilidad y se representa como la raíz cuadrada de la varianza muestral.
• Coeficiente de variación: Se mide como la relación entre la desviación estándar y la media.

Probabilidad

• Experimento aleatorio: Se da cuando en algunos experimentos no somos capaces de indagar o controlar el valor de determinadas variables.
• Espacio muestral: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento, determinado por el azar.
• Evento: Es uno de los resultados posibles de realizar un experimento.
• Eventos mutuamente excluyentes: Eventos que no pueden suceder al mismo tiempo.
• Probabilidad: Es la medida de la posibilidad de que algo suceda.
• Probabilidad condicional: Es la probabilidad de que ocurra un evento dado que otro evento ya se ha presentado.