Fundamentos de Estadística: Conceptos Clave y Aplicaciones
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Estadística: Conceptos Fundamentales
La estadística es la ciencia y técnica que se encarga de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de tomar decisiones informadas.
Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva se enfoca en la presentación y resumen de datos para proporcionar información clara y concisa. Utiliza herramientas como:
- Tablas de frecuencias
- Diagramas
- Medidas de tendencia central
- Medidas de dispersión
Estadística Inferencial
La estadística inferencial se dedica a la estimación, predicción o generalización de conclusiones sobre una población basándose en el análisis de una muestra. Emplea:
- Estimaciones puntuales
- Estimaciones de intervalos
- Modelos de regresión
Conceptos Clave
- Población: Es el conjunto completo de elementos que comparten características específicas.
- Muestra: Es un subconjunto extraído de la población, utilizado para estudiar el comportamiento de esta.
- Datos: Información, hechos o números que pueden ser procesados e interpretados.
- Datos Cuantitativos: Datos expresados numéricamente.
- Datos Cualitativos: Datos que describen atributos o cualidades.
- Elemento: La entidad sobre la cual se recopilan los datos. Ejemplos: facultad de ingeniería industrial, compañía de cervezas nacionales, empresas de pesca.
- Entidad: La entidad mayor a la que pertenecen los elementos.
- Variable: Una característica de los elementos. Ejemplos: tipo de enfermedad, número de ventas, calificación de docentes, número de estudiantes, ventas del mes, edad, enfermedad.
- Observaciones: El conjunto de mediciones obtenidas para un elemento.
Distribución de Frecuencias
La distribución de frecuencias es una técnica estadística que organiza datos no agrupados para analizar su comportamiento, a menudo visualizado a través de un histograma (gráfico), facilitando la toma de decisiones.
Componentes de la Distribución de Frecuencias
- Clase: Un grupo de datos con una amplitud definida, donde se ubican los datos.
- Límite de Clase: Los valores menor y mayor de cada clase.
- Marca de Clase: El punto medio (o valor) de cada clase.
- Intervalo de Clase: El ancho o longitud de cada clase.
- Rango: La diferencia entre el dato mayor y el dato menor dentro de un grupo de datos.
- Número de Clases: Se puede elegir un número razonable de clases, dependiendo de la cantidad de datos, o basarse en tablas de referencia y realizar ajustes. El objetivo es que todos los datos se ubiquen en una clase.
- Frecuencia: El número de veces que se repite un dato.
- Frecuencia Relativa: La representación numérica unitaria de cada clase.
- Frecuencia Acumulativa: La representación numérica de todas las frecuencias menores a una clase determinada.
- Frecuencia Porcentual: La representación de la frecuencia en porcentaje de cada clase.