Fundamentos de Estadística Descriptiva: Frecuencias, Gráficos y Parámetros

Tipos de Frecuencias

Existen dos formas principales de organizar los datos según su agrupación:

• Agrupadas: Los datos se expresan en las categorías en las que fueron escogidas.
• No agrupadas: Representación de los datos tal y como fueron obtenidos originalmente.

Definiciones de Frecuencia

• Frecuencia Absoluta (F_i): Nos da información acerca de la cantidad de veces que se repite un suceso al realizar un número determinado de experimentos aleatorios. Se utilizan con variables cuantitativas, cualitativas, discretas y continuas.
• Frecuencia Relativa (f_i): Se calcula como el cociente de la frecuencia absoluta de algún valor entre el total de valores y su resultado va a estar comprendido entre 0 y 1.
• Porcentaje: Se calcula multiplicando por 100 el resultado de la frecuencia relativa (f_i) y expresándolo en %.
• Frecuencia Absoluta Acumulada (FAI): Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales a un valor determinado.
• Frecuencia Relativa Acumulada (fai): Es la suma de las frecuencias relativas calculada en zigzag.
• Porcentaje Acumulado (PAI): Es la suma de todos los porcentajes de todos los valores; cabe destacar que no se suele usar en tablas estándar.

Intervalos y Marca de Clase

Intervalos: Se utilizan cuando existe una gran cantidad de datos que son muy diversos entre sí.

Marca de Clase: Si el valor x_i está en un intervalo cerrado o semiabierto, se suman los dos valores del intervalo y se divide el resultado entre 2.

Tipos de Tablas de Distribución

Existen tres tipos principales de tablas:

• Tablas de distribución cualitativa: A cada categoría le corresponde un valor numérico.
• Tablas de distribución cuantitativa: En lugar de colocar en la primera columna las diferentes categorías, se colocan los valores o intervalos de dicha variable.
• Tablas de distribución de doble entrada: Se organiza la información de frecuencia de dos variables cualitativas que estén relacionadas entre sí.

Representaciones Gráficas

Existen cinco tipos principales de representación gráfica:

• Diagrama de barras: Se utiliza para comparar dos o más valores.
• Diagrama de barras agrupados: Permite comparar los valores para determinadas categorías.
• Diagrama de sectores: Se usan para todas las variables, aunque representen valores obtenidos.
• Diagrama de dispersión: Permite relacionar dos variables cuantitativas.

Cálculo de Parámetros Estadísticos

Existen tres tipos de cálculo para los parámetros estadísticos:

Parámetros de Centralización

• Moda: Es el valor que se repite con más frecuencia en el conjunto de datos.
• Media: Es la suma de todos los valores de la población dividida entre la cantidad total de valores.
• Mediana: Es el valor de la variable que ocupa la posición central en un conjunto de datos ordenados.

Parámetros de Dispersión

• Varianza (S²): Mide la dispersión de los valores respecto a un valor central.
• Desviación Típica: Se halla calculando la raíz cuadrada positiva de la varianza.
• Coeficiente de Variación: Nos informa acerca de la dispersión relativa de un conjunto de datos.

Parámetros de Posición

Los cuantiles dividen los datos obtenidos en partes proporcionales:

• Cuartiles: Dividen la distribución en 4 partes iguales.
• Quintiles: Dividen la distribución en 5 partes iguales.
• Deciles: Dividen la distribución en 10 partes iguales.
• Percentiles: Dividen la distribución en 100 partes iguales.