Fundamentos y Estructura del Currículum de Matemáticas en la Educación Obligatoria

1. Características de una Obra para el Currículum de Enseñanza Obligatoria

Las características principales que debe poseer una “obra” para formar parte del currículum obligatorio son:

• Que la sociedad considere interesante su estudio.
• Que ayude a acceder a muchas otras obras de la sociedad.

Peligros en la Selección de Obras Matemáticas

Existen dos peligros fundamentales:

• Que las matemáticas enseñadas sean en sí mismas inaccesibles para muchos jóvenes.
• Que las matemáticas enseñadas no conduzcan a ninguna parte, es decir, que se pierdan las cuestiones a las que dichas matemáticas responden y, por tanto, aparezcan como una obra muerta.

2. ¿Qué es un Currículum? Características y Definición

Definición de Currículum

El currículum es el conjunto de obras matemáticas que deben ser estudiadas en la escuela con objeto de que sean conocidas por todos los ciudadanos. Es un programa estructurado de contenidos concretos de una disciplina.

Los autores de la propuesta curricular de la reforma educativa entienden el currículum como un proyecto que proporciona informaciones concretas sobre qué enseñar, cuándo enseñar, cómo enseñar y qué, cómo y cuándo evaluar.

Naturaleza y Componentes del Currículum

La selección de obras en la escuela es el resultado de decisiones humanas. El currículo de matemáticas no es arbitrario, es fruto de decisiones políticas.

Se entiende por currículo el conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación de una etapa educativa.

3. Características del Currículum Actual de la Enseñanza Obligatoria

Los contenidos del currículo obligatorio actual vienen dados en una lista poco estructurada y dividida en tres grandes sectores:

• Contenidos conceptuales
• Contenidos procedimentales
• Contenidos actitudinales

Contenidos Conceptuales

Los contenidos conceptuales designan mediante etiquetas las obras matemáticas que se deben conocer. Ejemplos incluyen: “Números naturales”, “Ecuaciones e inecuaciones de primer grado”, etc.

Contenidos Procedimentales

Los contenidos procedimentales intentan dar una respuesta a preguntas como: ¿qué es lo que se debe ser capaz de hacer con dichas obras? ¿hasta qué punto hay que entrar en ellas? Aportan informaciones sobre el tipo de tareas que los alumnos deben aprender a realizar con dichas obras.

Contenidos Actitudinales

Los contenidos actitudinales indican cómo se deben considerar las matemáticas dentro del conjunto de obras de la sociedad, así como aquellos aspectos de la actividad matemática que no pueden describirse en forma de tareas o procedimientos.

4. ¿Qué es una “Obra Matemática”? Elementos Constitutivos

Toda obra matemática se construye como respuesta a un tipo de cuestiones o de tareas problemáticas. Esta respuesta está constituida por cuatro elementos esenciales:

• Los tipos de problemas que surgen de las cuestiones.
• Las técnicas que permiten resolver estos problemas.
• Las tecnologías que justifican y hacen comprensibles las técnicas.
• Las teorías que sirven de fundamento a las tecnologías.

Estas obras deben interpretarse de forma dinámica: las técnicas generan nuevos problemas y apelan a nuevos resultados tecnológicos que, a su vez, permiten desarrollar técnicas ya establecidas, así como abordar y plantear nuevas cuestiones o tareas problemáticas.

5. Proceso de Selección de Obras para el Currículum

La selección de obras en la escuela es el resultado de decisiones humanas. El currículo de matemáticas no es arbitrario, es fruto de decisiones políticas.

Criterios de Selección

Además de ser considerado importante el estudio de las obras elegidas, también se tiene en cuenta que:

• Ayuden a acceder a otras obras.

Razones para un Currículum Común

¿Por qué existe un conjunto de obras que todos debemos estudiar?

• Para poder “hacer matemáticas” cuando otros nos necesitan.
• Porque para vivir en sociedad es bueno que todos conozcamos las mismas obras, lo cual forma parte de la disciplina de la vida en común.

6. El Significado de “Entrar” en una Obra Matemática

Entrar en una obra significa someterse a su disciplina. Si no se acepta la disciplina de la obra, nos quedamos en la superficie de la misma.

La entrada en una obra se realiza a través del estudio, reconociendo la disciplina propia de la obra y sometiéndose a ella, siendo actor y no solo espectador de la obra.

Una dimensión esencial de la disciplina matemática es el hecho de que son una obra abierta, es decir, que permite acceder a otras muchas obras.