Fundamentos de Estructuras de Datos y Algoritmos en Informática

Fundamentos Esenciales de Estructuras de Datos y Algoritmos

Sección I: Estructuras de Datos Lineales (Vectores y Arrays)

1. Definición y Relevancia de los Vectores

Un vector es una estructura de datos que almacena una colección de elementos del mismo tipo en posiciones consecutivas de memoria.

Importancia de los Vectores

• Versatilidad: Se utilizan en diversas áreas de la programación (álgebra lineal, procesamiento de imágenes, etc.).
• Eficiencia: Permiten realizar operaciones de manera eficiente (acceso a elementos, búsqueda, ordenamiento).

2. Consideraciones al Declarar un Vector en Memoria

Al trabajar con vectores, es crucial tener en cuenta los siguientes aspectos:

• La sintaxis básica en diferentes lenguajes de programación (C++, Java, Python, etc.).
• Tamaño del vector: Especificar la cantidad de elementos que puede almacenar.
• Tipo de datos: Todos los elementos deben ser del mismo tipo (por ejemplo, numéricos o carácter).

3. Tipos de Inicialización de los Vectores

• Inicialización con valores predeterminados: Todos los elementos se asignan a un valor por defecto (como cero).
• Inicialización con valores específicos: Se asigna un valor particular a cada elemento.

4. Tipos de Indexación de un Vector

La forma en que se accede a los elementos es fundamental:

• Indexación desde 0: El primer elemento está en la posición 0, el segundo en la 1, y así sucesivamente.
• Indexación desde 1: El primer elemento se encuentra en la posición 1. Esta convención también es válida y útil en ciertos contextos.
• Indexación negativa: Permite acceder a los elementos desde el final del vector hacia el inicio.

5. Relación entre Vectores y Arrays

Un array es una colección de datos del mismo tipo, almacenados en posiciones consecutivas de memoria y que comparten un nombre común. Técnicamente, los vectores son un tipo específico de array.

Tipos de Arrays

Los arrays se clasifican según su dimensionalidad:

• Unidimensionales: También llamados Vectores.
• Bidimensionales: Denominados Tablas o Matrices.
• Multidimensionales: Con tres o más dimensiones.

Sección II: Conceptos Fundamentales de Algoritmos

1. Definición de Algoritmo

Un algoritmo es una secuencia ordenada de operaciones que, cuando se ejecutan, producen un resultado en un tiempo finito.

2. Características Obligatorias de un Algoritmo

Para ser considerado válido, un algoritmo debe cumplir:

• Debe ser ordenado.
• Debe tener operaciones que no son ambiguas (claridad).
• Debe detenerse en un tiempo finito.
• Debe producir un resultado.

3. Elementos Constitutivos de un Algoritmo

Todo algoritmo se compone de tres partes principales:

• Entrada: Datos iniciales que posee un algoritmo antes de ejecutarse. Puede tener cero o más datos de entrada.
• Proceso: Acciones que lleva a cabo el algoritmo para transformar la entrada.
• Salida: El resultado que se obtiene de la ejecución del algoritmo. Representa la solución del problema.

4. Pasos para la Resolución de Problemas Mediante Algoritmos

1. Análisis del problema.
2. Diseño del algoritmo.
3. Verificación del algoritmo.

Sección III: Lógica y Estructuras de Control

5. Operadores Lógicos (Conectores Lógicos)

Conocidos también como Conectores Lógicos. Conectan dos proposiciones o condiciones y evalúan su resultado, que debe ser Falso o Verdadero.

Conectores Principales

• Conector Lógico Y (AND): Es verdadero cuando todas las expresiones condicionales tienen resultado verdadero.
• Conector Lógico O (OR): Es verdadero cuando una de las expresiones condicionales tiene resultado verdadero.

6. Programación Estructurada

Es un conjunto de técnicas para desarrollar algoritmos fáciles de escribir, verificar, leer y modificar.

7. Estructuras de Control

Se denomina Estructuras de Control a las estructuras secuencial, selectiva y repetitiva, debido a que controlan el modo de ejecución del programa.

Estructuras Secuenciales

Se caracterizan porque una acción se ejecuta después de otra. El flujo del programa coincide con el orden físico en el que se han escrito las instrucciones.

Estructuras Selectivas

Se ejecutan unas acciones u otras según se cumpla o no una condición. Sus tipos son:

• Simples
• Dobles
• Múltiples

Detalle de Tipos de Estructuras Selectivas

a) Estructura Selectiva Simple

Se evalúa una condición:

• Si el resultado es verdadero, se ejecuta una acción o un grupo de acciones.
• Si es falso, se omiten dichas acciones.

b) Estructura Selectiva Doble

Se evalúa una condición:

• Si es verdadera, se ejecuta una acción o grupo de acciones.
• Si es falsa, se ejecuta otra acción o grupo de acciones.

c) Estructura Selectiva Múltiple

Se ejecutan distintas acciones según el resultado de evaluar una expresión. El valor evaluado debe ser de un tipo ordinal, donde cada elemento (excepto el primero y el último) tiene un predecesor y un sucesor.