Fundamentos de la Física y la Astronomía: Leyes de Kepler, Newton y Trigonometría

Fundamentos de Trigonometría y Geometría

Ley del Coseno

En todo triángulo, el cuadrado de un lado cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de ellos por el coseno del ángulo que forman.

Ley del Seno

En un triángulo cualquiera, la razón de un lado al seno del ángulo opuesto es constante.

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Leyes de la Gravitación y el Movimiento Planetario

Leyes de Kepler y Gravitación Universal

Leyes de Kepler

1. Primera Ley (Órbitas): Todo planeta gira alrededor del Sol describiendo una órbita elíptica en la cual el Sol ocupa uno de los focos.
2. Segunda Ley (Áreas): El radio focal que une a un planeta con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales.
3. Tercera Ley (Períodos): Para todos los planetas, la relación entre el cubo del radio de la órbita y el cuadrado de su período es constante.

Deducción de la Ley de Gravitación Universal

Dos cuerpos cualesquiera del universo se atraen mutuamente con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que existe entre sus centros.

Valor de G (Constante de Gravitación)

(Nota: El texto original menciona el título “VALOR DE G”, pero no proporciona el valor numérico de la constante de gravitación universal.)

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Conceptos Clave de la Astronomía y la Astrofísica

Astronomía

Es la ciencia que se ocupa del estudio de los astros del cosmos.

Los Astrónomos

Son quienes en su gran mayoría están dotados de una sólida preparación en física.

Mecánica Celeste

Es la parte de la astronomía que estudia las leyes que rigen el movimiento de los planetas y de los cometas alrededor del Sol y de los satélites alrededor de los planetas.

Astrofísica

Referida al estudio de la física del universo.

Cosmología

Es la rama de la astrofísica que estudia los orígenes, estructura, evolución y nacimiento del universo.

Astronáutica

Es la rama de la ingeniería dedicada a diseñar y construir ingenios que operen fuera de la atmósfera de la Tierra.

Astrodinámica

Es el estudio de las órbitas, especialmente el de los satélites artificiales y sondas espaciales.

Geocentrismo

Es la teoría astronómica que considera a la Tierra como el centro del universo.

Heliocentrismo

Es la teoría astronómica que considera al Sol como el centro del universo.

Velocidad de Escape

Es la velocidad inicial mínima con la cual debe ser lanzado un satélite o cualquier cuerpo para que sea capaz de abandonar el campo gravitatorio de la Tierra y alejarse indefinidamente de nuestro planeta.

Satélites Geoestacionarios

Son los que permanecen fijos respecto a un punto del planeta.

Satélites Artificiales

Son artefactos construidos por el hombre que permanecen en órbita alrededor de algún planeta bajo la atracción gravitacional.

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Leyes Fundamentales de la Mecánica (Leyes de Newton)

1. 1° Ley de Newton (Inercia): Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.
2. (La 2° Ley de Newton no fue incluida en el documento original.)
3. 3° Ley de Newton (Acción y Reacción): Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

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Anotación de Constante

K: 9.10 N·M/C

(Nota: Esta constante y sus unidades son ambiguas en el contexto proporcionado, posiblemente una transcripción errónea de la constante electrostática.)