Fundamentos de la Física Cuántica: Radiación, Planck y Efectos Fotoeléctrico-Compton
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Radiación Térmica y Cuerpos Negros
La energía electromagnética que emite un cuerpo debido a su temperatura se denomina radiación térmica. Esta radiación térmica varía tanto con la temperatura como con la composición del cuerpo. Existe, sin embargo, un conjunto de cuerpos cuya radiación térmica solo depende de su temperatura. Se denominan cuerpos negros.
La potencia total P emitida a la temperatura T por una superficie S cumple la Ley de Stefan-Boltzmann. La longitud de onda λmax para la que se produce mayor emisión de energía es inversamente proporcional a la temperatura T.
Hipótesis de Planck
Dos físicos ingleses utilizaron los principios del electromagnetismo y la termodinámica clásicos para describir la radiación del cuerpo negro. Obtuvieron una expresión matemática en la que la energía de la radiación disminuye al aumentar la longitud de onda, pero aumenta indefinidamente. En cambio, la energía tiende a 0 para longitudes de onda muy pequeñas. Este fracaso de la teoría clásica fue tan importante que se denominó catástrofe ultravioleta.
A finales de 1900, Planck formuló las siguientes hipótesis como punto de partida para intentar explicar la radiación del cuerpo negro:
- Los átomos que emiten la radiación se comportan como osciladores armónicos.
- Cada oscilador absorbe o emite energía de la radiación en una cantidad proporcional a su frecuencia de oscilación f: E₀ = hf.
- La energía total emitida o absorbida por cada oscilador atómico solo puede tener un número entero n de porciones de energía E₀: E = nE₀; E = nhf.
Los paquetes de energía hf se llamaron cuantos, de manera que la energía de los osciladores está cuantizada y n es un número cuántico.
El Efecto Fotoeléctrico
A finales del siglo XIX se efectuaron unos experimentos. En el curso de estos experimentos se observó un efecto que sería utilizado por Einstein para contradecir otros aspectos de la teoría electromagnética clásica. Se descubrió que al someter a la acción de la luz determinadas superficies metálicas, estas desprendían electrones (llamados fotoelectrones). Este fenómeno se denomina efecto fotoeléctrico.
Teoría Cuántica de Einstein
Albert Einstein (A.E.) puso en duda la teoría clásica de la luz. Propuso una nueva teoría y utilizó el efecto fotoeléctrico para probar cuál de las dos teorías era la correcta. Según A.E., toda la energía emitida por una fuente radiante está cuantizada en paquetes que se denominan fotones. Para explicar el efecto fotoeléctrico, A.E. supuso que:
- La cantidad de energía de cada fotón se relaciona con su frecuencia f mediante la expresión E = hf.
- Un fotón es absorbido completamente por un fotoelectrón.
- La energía cinética (Ec) del fotoelectrón es Ec = hf - W.
El electrón que está más débilmente enlazado escapará con Ecmax, que viene determinada por la expresión de la ecuación fotoeléctrica: Ecmax = hf - W₀.
Cuando A.E. publicó su teoría no existían datos experimentales suficientes para confirmarla. Hubo que esperar a Millikan para disponer de datos suficientes. En este momento quedó demostrado que la ecuación fotoeléctrica de A.E. era correcta.
Características de los Fotones y el Efecto Compton
Aunque los experimentos de Millikan corroboraron las hipótesis de A.E., la confirmación de la existencia de los fotones la dio el físico Compton. Hizo incidir un haz de rayos X de longitud de onda λ sobre una lámina de grafito y observó que la radiación dispersada tenía dos longitudes de onda: una igual a la incidente, λ, y otra mayor, λ'.
Según la teoría clásica, la onda dispersada debería tener la misma longitud de onda que la onda incidente. Compton consideró la radiación electromagnética como un conjunto de partículas relativistas, los fotones, cada una de ellas con masa en reposo nula (m₀=0), con energía E = hf, y con un momento lineal p: p = E/c = hf/c = h/λ.
El efecto Compton confirma tanto la validez de la mecánica relativista como la existencia de los fotones.