Fundamentos Físicos de la Resonancia Magnética: Equilibrio y Magnetización Nuclear

Fenómenos Fundamentales de la Resonancia Magnética (RM)

Los tres fenómenos principales que rigen la Resonancia Magnética son:

1. Equilibrio Termodinámico de Boltzmann.
2. Excitación Nuclear.
3. Relajación Nuclear.

Equilibrio Termodinámico de Boltzmann

Equilibrio Termodinámico Cuántico de Boltzmann (Fuera del Campo Magnético Principal)

Condición de equilibrio que se establece cuando una muestra de núcleos de Hidrógeno (H) no está bajo la influencia de un Campo Magnético (CM) externo. En este estado, la magnetización neta es nula.

Equilibrio de Boltzmann en el Magneto (Bajo CM Externo)

Estado donde los espines están precesando y se orientan en los estados de energía superior (DOWN) o inferior (UP) debido a la aplicación de un Campo Magnético externo. Esta diferencia de población genera la magnetización longitudinal neta.

Equilibrio de Boltzmann Fuera del Magneto (Sin CM Externo)

Estado donde los espines no presentan precesión neta. Los vectores giran aleatoriamente, orientados con distinta dirección y sentido, por lo que no existe una orientación neta.

Campos Magnéticos y Efectos Locales

Campo Magnético Efectivo ($B_{eff}$)

Es la suma vectorial de los campos magnéticos que actúan sobre el espín:

$$B_{eff} = B_0 + B_{grad} + B_{bioq}$$

Donde:

• $B_0$: Campo Magnético Principal.
• $B_{grad}$: Campo de Gradiente.
• $B_{bioq}$: Campo Bioquímico (o local).

$B_{grad}$ (Campo de Gradiente)

Este campo no aplica en el estado de equilibrio termodinámico, ya que el equilibrio se establece únicamente bajo la influencia del Campo Magnético principal ($B_0$).

$B_{bioq}$ (Campo Bioquímico o Desplazamiento Químico)

Hace referencia a la interacción espín-espín (o efectos locales del entorno químico). Debido a esta interacción, una muestra de espines no estará completamente en fase, ya que los espines no precesarán todos exactamente a la misma frecuencia de Larmor.

Desfase de Espines

Fenómeno causado por las inhomogeneidades del campo $B_0$ y la susceptibilidad magnética local del tejido.

Interacciones y Geometría

Interacción Dipolo-Dipolo

Interacción fundamental donde los dipolos magnéticos (espines) se atraen o repelen al acercarse. La intensidad de esta interacción es altamente dependiente de la distancia entre los espines, siendo significativa solo cuando están muy próximos.

Ángulo Mágico o Ángulo de Ernst

Es el ángulo entre el espín y las líneas del Campo Magnético principal (eje Z). Su valor es de 54,7º.

Magnetización

Magnetización del Vóxel (M)

Se genera cuando existe una diferencia de población entre los espines orientados UP y DOWN, resultando en un vector de magnetización neta.

Magnetización Longitudinal ($M_z$)

Ocurre cuando en un vóxel hay más espines UP (estado de baja energía) que DOWN (estado de alta energía). La suma vectorial resultante es una componente neta de magnetización ($M$) orientada en la misma dirección y sentido del Campo Magnético principal ($B_0$).

Magnetización Transversal ($M_{xy}$)

Componente de la magnetización que reside en el plano $x,y$. En el estado de equilibrio termodinámico (reposo), su módulo es igual a cero.