Fundamentos y Fórmulas de las Operaciones Financieras

Definición de Operación Financiera

Una operación financiera es aquella que permite un intercambio de capitales en diferentes momentos del tiempo. El dinero es el producto en estas operaciones.

Elementos de una Operación Financiera

• Capital Inicial (Co): Es la cuantía del capital prestado.
• Capital Final (Cn): Es el importe del capital inicial más los intereses (también conocido como Montante).
• Tiempo (n): Duración del préstamo.
• Interés (I): Es el rendimiento obtenido por el capital prestado durante un periodo de tiempo.

Tipos de Operaciones Financieras

1. Capitalización Simple

Ocurre cuando los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Se utiliza en operaciones cuya duración no es superior a un año.

2. Capitalización Compuesta

Los intereses producidos en un periodo de tiempo se van acumulando al capital inicial para producir intereses en el periodo siguiente. Se utiliza en operaciones financieras cuya duración sea superior a un año.

Operaciones Financieras de Actualización

Nos permiten obtener el valor presente de un capital futuro.

Capitalización Simple

Cálculo del Interés Simple

• En un año: I = Co · i
• Varios años: I = Co · i · n

Cálculo del Capital Final o Montante

Cn = Co · (1 + i · n)

Tantos Equivalentes Simples

Dos tantos son equivalentes cuando, aplicados al mismo capital inicial durante el mismo tiempo, el capital final es el mismo.

• Fórmula: Im = 1/m (donde m es el número de veces que se repite el periodo; ejemplo: un trimestre es 4, ese cuatro es m).

Actualización Simple

Nos permite conocer el valor presente de un capital futuro.

• Fórmula: Co = Cn / (1 + i · n)

Descuento

El descuento es la cantidad que se quita a un capital futuro por pagarlo antes de su vencimiento.

Descuento Racional

Dc = Cn - Co

Descuento Comercial

Dc = N · i · n

Valor Efectivo

Es el valor actual del nominal (importe que figura en el documento que se descuenta).

• Fórmula: E = N · (1 - i · n)

Cálculo del Líquido

Líquido = N - Dc - Comisión - Gastos

Capitalización Compuesta

Cálculo del Capital Final o Montante

Cn = Co · (1 + i)^n

Cálculo del Interés

I = Co · ((1 + i)^n - 1)

Valor Actual (Descuento Compuesto)

Co = Cn · (1 + i)^-n

Cálculo del Tipo de Interés

i = (Cn / Co)^(1/n) - 1

Capitalización Fraccionada (Tantos Equivalentes Compuestos)

A continuación, se presentan las fórmulas para el cálculo de tantos equivalentes:

1. Cálculo del Tanto Anual Efectivo (TAE) equivalente a un tanto fraccionado (im):

   i = (1 + im)^m - 1

2. Cálculo del Tanto Anual Efectivo (TAE) equivalente a un Tanto Nominal (TIN) del Jm:

   i = (1 + Jm/m)^m - 1

3. Cálculo del Tanto Mensual equivalente a un tanto anual efectivo (i):

   im = (1 + i)^(1/m) - 1

4. Cálculo de Tantos a partir de un Tanto Nominal (TIN) capitalizable por periodo (semestre, cuatrimestre, trimestre o mensual):

   Si el TIN es Jm, se calcula:

   • Tanto Nominal: Jm = % (resultado)
   • Tanto Fraccionado: im = Jm / m
   • Tanto Anual Efectivo (TAE): i = (1 + im)^m - 1