Fundamentos de Francés y Trigonometría: Verbos, Vocabulario y Fórmulas Esenciales

Gramática Francesa: Tiempos Verbales y Comparativos

Tiempos Verbales

Passé Composé (Pretérito Perfecto Compuesto)

Se forma con el auxiliar avoir (haber/tener) o être (ser/estar) en presente + el participio pasado del verbo principal.

• Con Avoir (aprox. 90% de los verbos):
  Pronombre Personal + Avoir (conjugado) + Participio Pasado
  • J'ai (yo he)
  • Tu as (tú has)
  • Il/Elle/On a (él/ella/ello ha)
  • Nous avons (nosotros hemos)
  • Vous avez (vosotros habéis / usted ha / ustedes han)
  • Ils/Elles ont (ellos/ellas han)
• Con Être (aprox. 10% de los verbos, principalmente de movimiento y reflexivos):
  Pronombre Personal + Être (conjugado) + Participio Pasado (concordado en género y número con el sujeto)
  • Je suis (yo soy/estoy)
  • Tu es (tú eres/estás)
  • Il/Elle/On est (él/ella/ello es/está)
  • Nous sommes (nosotros somos/estamos)
  • Vous êtes (vosotros sois/estáis / usted es/está / ustedes son/están)
  • Ils/Elles sont (ellos/ellas son/están)

Participios Pasados Irregulares Comunes:

• apprendre - appris (aprender - aprendido)
• avoir - eu (haber/tener - tenido)
• boire - bu (beber - bebido)
• comprendre - compris (comprender - comprendido)
• connaître - connu (conocer - conocido)
• construire - construit (construir - construido)
• courir - couru (correr - corrido)
• croire - cru (creer - creído)
• mettre - mis (poner/meter - puesto/metido)
• devoir - dû (deber - debido)
• dire - dit (decir - dicho)
• écrire - écrit (escribir - escrito)
• être - été (ser/estar - sido/estado)
• faire - fait (hacer - hecho)
• lire - lu (leer - leído)
• mourir - mort (morir - muerto)
• offrir - offert (ofrecer - ofrecido)
• ouvrir - ouvert (abrir - abierto)
• naître - né (nacer - nacido)
• pouvoir - pu (poder - podido)
• prendre - pris (tomar/coger - tomado/cogido)
• recevoir - reçu (recibir - recibido)
• savoir - su (saber - sabido)
• suivre - suivi (seguir - seguido)
• venir - venu (venir - venido)
• vivre - vécu (vivir - vivido)
• voir - vu (ver - visto)
• vouloir - voulu (querer - querido)

Ejemplos de Preguntas (Formato Informal):

1. Tu aimes les vidéos musicales ? (¿Te gustan los vídeos musicales?)
2. Qu'est-ce que tu penses des vidéoclips ? (¿Qué piensas de los videoclips?)
3. Tu aimes les vacances ? (¿Te gustan las vacaciones?)

Futur Proche (Futuro Próximo)

Pronombre Personal + Verbo aller (ir) en presente + Infinitivo del verbo principal

• Je vais (voy a)
• Tu vas (vas a)
• Il/Elle/On va (él/ella/ello va a)
• Nous allons (vamos a)
• Vous allez (vais a / va a / van a)
• Ils/Elles vont (van a)

Futur Simple (Futuro Simple)

Pronombre Personal + Raíz del futuro (generalmente infinitivo) + Terminación

Terminaciones: -ai, -as, -a, -ons, -ez, -ont

Futuros Irregulares Comunes (Raíz):

• être - ser- (serai, seras, sera...)
• avoir - aur- (aurai, auras, aura...)
• aller - ir- (irai, iras, ira...)
• faire - fer- (ferai, feras, fera...)
• savoir - saur- (saurai, sauras, saura...)
• voir - verr- (verrai, verras, verra...)
• vouloir - voudr- (voudrai, voudras, voudra...)
• pouvoir - pourr- (pourrai, pourras, pourra...)

Conditionnel Présent (Condicional Presente)

Pronombre Personal + Raíz del futuro + Terminación del imperfecto

Terminaciones: -ais, -ais, -ait, -ions, -iez, -aient

Se usa para expresar deseos, hipótesis, o de forma educada (especialmente con pouvoir y vouloir):

• Je pourrais (Yo podría)
• Je voudrais (Yo querría / quisiera)

Présent (Presente Indicativo)

Terminaciones regulares para verbos en -er (excepto aller):

• -e
• -es
• -e
• -ons
• -ez
• -ent

Comparativos

• Superioridad: plus ... que (más ... que) - Ex: plus petit que (más pequeño que)
• Igualdad: aussi ... que (tan ... como) - Ex: aussi grand que (tan grande como)
• Inferioridad: moins ... que (menos ... que) - Ex: moins bon que (menos bueno que)

Vocabulario Francés

Ropa (Les Vêtements)

La robe sans manches

El vestido sin mangas

La robe à manches longues

El vestido de manga larga

Le tailleur-pantalon / Le tailleur-jupe

El traje de chaqueta (pantalón/falda)

Le pull à col V

El jersey de pico

Le pull ras du cou

El jersey de cuello redondo

Le pull à col roulé

El jersey de cuello alto

Le t-shirt

La camiseta

Le costume

El traje (de hombre)

Le polo

El polo

La veste

La chaqueta / americana

Le gilet

El chaleco

L'imperméable

El impermeable / chubasquero

Le manteau

El abrigo

L'anorak

El anorak

Le maillot de bain

El bañador

La chemise de nuit

El camisón

Le pyjama

El pijama

Le peignoir

El albornoz / bata

Le short

El pantalón corto

Le bermuda

Las bermudas

Le caleçon

Los calzoncillos tipo bóxer

Le slip

El slip / braga

Le maillot de corps / Le débardeur

La camiseta interior

Le soutien-gorge

El sujetador

Les bas

Las medias

Les mi-bas / Les socquettes

Las medias cortas / calcetines tobilleros

Les chaussettes

Los calcetines

Les baskets / Les chaussures de sport

Las zapatillas de deporte

Les chaussons / Les pantoufles

Las zapatillas de casa

Les sandales

Las sandalias

Les bottes

Las botas

Les escarpins / Les chaussures à talon

Los zapatos de tacón

Le chapeau

El sombrero

Le bonnet

El gorro (de lana)

La casquette

La gorra

L'écharpe

La bufanda

Le foulard

El pañuelo (para cuello)

La cravate

La corbata

Le nœud papillon

La pajarita

Les gants

Los guantes

La ceinture

El cinturón

Le sac (à main)

El bolso

Le parapluie

El paraguas

Les boucles d'oreilles

Los pendientes

Le collier

El collar

La bague

El anillo

La montre

El reloj

Profesiones (Les Professions)

• Infirmier / Infirmière (Enfermero/a)
• Médecin (Médico/a)
• Professeur / Professeure (Profesor/a)
• Cuisinier / Cuisinière (Cocinero/a)
• Pilote (Piloto)
• Scientifique (Científico/a)
• Pompier / Pompière (Bombero/a)
• Boulanger / Boulangère (Panadero/a)
• Pâtissier / Pâtissière (Pastelero/a)
• Musicien / Musicienne (Músico)
• Vendeur / Vendeuse (Vendedor/a)
• Avocat / Avocate (Abogado/a)
• Assistant / Assistante (Asistente)
• Secrétaire (Secretario/a)
• Serveur / Serveuse (Camarero/a)
• Policier / Policière (Policía)
• Marin (Marinero)
• Mécanicien / Mécanicienne (Mecánico/a)
• Jardinier / Jardinière (Jardinero/a)
• Ingénieur / Ingénieure (Ingeniero/a)
• Ministre (Ministro/a)
• Chirurgien / Chirurgienne (Cirujano/a)
• Chauffeur / Chauffeuse (de taxi) (Conductor/a de taxi)
• Chef d'entreprise (Empresario/a, Jefe/a de empresa)
• Écrivain / Écrivaine (Escritor/a)
• Hôtesse de l'air / Steward (Azafata / Auxiliar de vuelo)
• Sage-femme (Matrona / Partero)
• Homme d'affaires / Femme d'affaires (Hombre/Mujer de negocios)
• Épicier / Épicière (Tendero/a de ultramarinos)
• Électricien / Électricienne (Electricista)
• Couturier / Couturière (Costurero/a, Modisto/a)
• Caissier / Caissière (Cajero/a)
• Journaliste (Periodista)
• Coiffeur / Coiffeuse (Peluquero/a)
• Vétérinaire (Veterinario/a)
• Designer / Dessinateur / Dessinatrice (Diseñador/a / Dibujante)
• Paysan / Paysanne (Campesino/a)
• Menuisier / Menuisière (Carpintero/a)
• Poissonnier / Poissonnière (Pescadero/a)
• Boucher / Bouchère (Carnicero/a)
• Marchand / Marchande de légumes (Verdulero/a)

Trigonometría Básica

Valores de Seno, Coseno y Tangente para Ángulos Notables

• 0° (0 rad):
  • sin(0°) = 0
  • cos(0°) = 1
  • tan(0°) = 0
• 30° (π/6 rad):
  • sin(30°) = 1/2
  • cos(30°) = √3 / 2
  • tan(30°) = √3 / 3
• 45° (π/4 rad):
  • sin(45°) = √2 / 2
  • cos(45°) = √2 / 2
  • tan(45°) = 1
• 60° (π/3 rad):
  • sin(60°) = √3 / 2
  • cos(60°) = 1/2
  • tan(60°) = √3
• 90° (π/2 rad):
  • sin(90°) = 1
  • cos(90°) = 0
  • tan(90°) = Indefinida (∞)

Signos de las Razones Trigonométricas por Cuadrante

• 1er Cuadrante (0° a 90°): sin(+), cos(+), tan(+)
• 2º Cuadrante (90° a 180°): sin(+), cos(-), tan(-)
• 3er Cuadrante (180° a 270°): sin(-), cos(-), tan(+)
• 4º Cuadrante (270° a 360°): sin(-), cos(+), tan(-)

Identidades Trigonométricas Fundamentales

Sea α un ángulo:

• sin²(α) + cos²(α) = 1
• tan(α) = sin(α) / cos(α)
• 1 + tan²(α) = sec²(α)
• 1 + cot²(α) = csc²(α)

Definiciones en un Triángulo Rectángulo

Sea α un ángulo agudo en un triángulo rectángulo:

• sin(α) = cateto opuesto / hipotenusa
• cos(α) = cateto adyacente / hipotenusa
• tan(α) = cateto opuesto / cateto adyacente
• csc(α) = 1 / sin(α) = hipotenusa / cateto opuesto
• sec(α) = 1 / cos(α) = hipotenusa / cateto adyacente
• cot(α) = 1 / tan(α) = cateto adyacente / cateto opuesto