Fundamentos de Geometría Descriptiva y Normas de Acotación en Dibujo Técnico

Fundamentos de Geometría Descriptiva y Dibujo Técnico

I. Definiciones Esenciales de Curvas Cónicas y Figuras Geométricas

1. Curvas Cerradas

Óvalo

Curva cerrada y plana, formada por arcos iguales y consecutivos.

Ovoide

Es una curva cerrada y plana, simétrica respecto al eje mayor, formada por cuatro arcos (dos a dos). Posee dos ejes de construcción (mayor y menor) perpendiculares entre sí.

2. Ejes de Construcción

Eje Mayor

Segmento de la curva mayor que pasa por su centro.

Eje Menor

Segmento de la curva menor que pasa por su centro y es perpendicular al eje mayor.

3. Curvas Cónicas

Hipérbola

Curva plana, abierta y simétrica, derivada de la intersección de un cono con un plano paralelo a su eje. La diferencia de las distancias de cada uno de sus puntos a dos puntos fijos (focos) es constante.

Elementos de la Hipérbola

Los puntos F1 y F2 se denominan focos. La distancia de los focos a un punto cualquiera se denomina radios vectores o radios focales.

Elipse

Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos dados (focos) es constante.

Elementos de la Elipse

A los puntos F1 y F2 se les llama focos, y al punto medio del segmento que los une se le llama centro.

Parábola

Curva tal que la distancia de un punto cualquiera de ella a un punto fijo (foco) y a una recta fija (directriz) es la misma.

Elementos de la Parábola

El punto fijo se denomina foco y la recta fija se denomina directriz.

II. Principios y Normativa de Acotación en Dibujo Técnico

1. Concepto de Acotación de Piezas

La Acotación de Piezas (Acotado) es la forma ordenada de indicar en el diseño del dibujo todas las dimensiones de las partes de una pieza o figura geométrica. Se realiza mediante una serie de líneas, números y signos que permiten obtener información completa sobre la forma y tamaño de la pieza a partir de su representación gráfica.

2. Tipos de Cotas

Cotas de Dimensión

Referidas al tamaño de las formas o elementos básicos que constituyen una pieza (ej.: cilindros, prismas, conos y sólidos geométricos).

Cotas de Posición

Referidas a la posición de los elementos básicos, unos con relación a otros (ej.: piezas internas de un sistema o equipo).

3. Elementos Básicos del Acotado

• Línea de Cota: Línea de trazo fino y continuo que indica la dimensión de la pieza. Incluye su respectiva flecha y debe dejar una tolerancia entre la línea de arista y la cota.
• Líneas Auxiliares: Líneas de trazo fino que limitan la distancia a medir.
• Flechas: Situadas en el extremo de la línea de cota, formando un ángulo de 15 grados.
• Cifra o Número de Cota: Situada perpendicular a la línea de cota, ya sea encima o interrumpiendo en el medio de la línea.
• Signos: Símbolos usados como auxiliares de cota, mecanizado o ajuste.

4. Normas Fundamentales del Acotado

• Cantidad de Cotas: Debe ser la mínima posible, pero suficiente para definir el tamaño y la posición de cada elemento de la pieza.
• Línea de Cota: Líneas finas que indican la dimensión. Quedan interrumpidas en su centro para la colocación de la medida.
• Disposición de Cotas: Las cotas menores se deben colocar más cercanas a la figura, y las mayores más alejadas, a fin de evitar cruces entre líneas de cotas y auxiliares.
• Líneas Auxiliares de Cota: Líneas continuas que, partiendo del objeto, limitan el espacio a acotar. Se trazan perpendiculares a la línea de cota, sobrepasándola en uno o dos milímetros.
• Cotas de Radio: Las líneas de cota deben llevar una sola flecha, situada en el extremo que toca el arco. El otro extremo termina en el centro del arco.
• Cotas de Diámetro: En la vista donde se observa la forma circular, se debe colocar el signo de diámetro (Ø) antes del número de cota.
• Sistema de Acotación en Cadena: Cada elemento se acota a partir del anterior. Es uno de los sistemas más empleados, útil cuando la distancia entre elementos es de importancia predominante.

III. Construcción Geométrica: Trazado de un Ovoide

Procedimiento para la construcción de un ovoide dado el eje menor (AB):

1. Sea AB el eje menor del ovoide. Se traza una perpendicular por su punto medio (C).
2. Haciendo centro en C, con abertura CA, se traza una circunferencia para obtener los puntos D y E (sobre la perpendicular).
3. Desde A y B se trazan semi-rectas que pasen por D y E.
4. Haciendo centro en A con abertura AB, se traza el arco BF. Haciendo centro en B, con la misma abertura, se traza el arco AG.
5. Haciendo centro en E, con abertura EF, se traza el arco FG para completar el ovoide.