Fundamentos de Geometría Descriptiva: Puntos, Rectas y Planos

El Punto

En geometría descriptiva, la cota de un punto se mide desde la Línea de Tierra (LT) hacia arriba, representando la proyección vertical (A"). El alejamiento se mide desde la LT hacia abajo, representando la proyección horizontal (A'). Sus posiciones relativas son:

• A' abajo y A" arriba: 1er cuadrante.
• A' arriba y A" abajo: 3er cuadrante.
• A' arriba y A" arriba: 2do cuadrante.
• A' abajo y A" abajo: 4to cuadrante.

La Recta

A continuación, se describen las posiciones de la recta en el sistema diédrico:

Posiciones de la Recta

1. Recta paralela a la LT: Se representa con dos rectas paralelas a la LT, una arriba (r") y otra abajo (r').
2. Recta horizontal: La proyección vertical (r") es paralela a la LT, mientras que la proyección horizontal (r') es oblicua (paralela al Plano Horizontal (PH) y oblicua al Plano Vertical (PV), trazando solo con el H).
3. Recta frontal: La proyección vertical (r") es oblicua a la LT, y la proyección horizontal (r') es paralela a la LT (paralela al PV y oblicua al PH, trazando solo con el H).
4. Recta contenida en el plano vertical y paralela a la LT: La proyección vertical (r") es paralela a la LT, y la proyección horizontal (r') coincide con la LT.
5. Recta contenida en el PH y oblicua al PV: La proyección horizontal (r') es oblicua a la LT, y la proyección vertical (r") coincide con la LT.
6. Recta de punta: Recta perpendicular al PV.
7. Recta vertical: Recta perpendicular al PH.
8. Recta de perfil: Se utiliza el compás para abatir hacia un lado.

Hallar los Bisectores

Para hallar los bisectores:

• Recta contenida en el 1er bisector: Se extiende una recta hasta que toque la LT. Se copia el ángulo y donde corte a la otra recta, ahí está la colisión con el bisector. Se traza una recta hacia abajo para obtener el otro punto.
• Recta contenida en el 2do bisector: Se extienden las rectas hasta que se cortan. El punto de intersección indica la posición del 2do bisector.

El Plano

Un plano queda determinado por tres puntos no alineados, por un punto y una recta, por dos rectas paralelas o por dos rectas que se cortan. Sus trazas siempre se cortan en la LT, a menos que el plano sea paralelo.

Posiciones del Plano

A continuación, se describen las posiciones del plano en el sistema diédrico:

1. Oblicuo a los planos de proyección.
2. Paralelo a los planos de proyección.
3. Plano perpendicular a la LT.
4. Plano vertical.
5. Plano de canto.
6. Paralelo a la LT.
7. Que pasa por la LT.
8. Perpendicular al 1er bisector.
9. Perpendicular al 2do bisector.