Fundamentos de Geometría y Percepción: Perspectivas Educativas
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Proposiciones sobre Geometría, Percepción y Didáctica Matemática
A continuación, se presentan una serie de proposiciones relacionadas con conceptos fundamentales de geometría, la teoría de Piaget sobre la percepción y el espacio, y principios didácticos en la enseñanza de las matemáticas. Cada afirmación está seguida por su veracidad (V/) o falsedad (F/).
Proposición 1
Las características irrelevantes son aquellas que definen el concepto. F/
Proposición 2
Si en una superficie tenemos varias fronteras que no se tocan, el número de regiones que crean es igual al número de fronteras + 1. V/
Proposición 3
La longitud hace referencia al espacio vacío y la distancia al espacio lleno. F/
Proposición 4
Para Piaget, la percepción comporta la evocación de objetos en ausencia de estos. F/
Proposición 5
Existen solo tres tipos de mosaicos regulares, formados por cuadrados, triángulos equiláteros y pentágonos regulares. F/
Proposición 6
Una de las directrices de Charles dice que debemos poner contraejemplos que cumplan las características relevantes del concepto estudiado. F/
Proposición 7
Las propiedades topológicas, en el estudio, trabajan los conceptos de abierto-cerrado, frontera-región, entre otros. V/
Proposición 8
Una superficie siempre representa una frontera en el espacio donde se sitúa. F/
Proposición 9
Una invariante que caracteriza a la geometría topológica es el orden entre los elementos del lugar geométrico. V/
Proposición 10
En una simetría central se conserva la orientación de las figuras. V/
Proposición 11
En el trabajo con magnitudes, primero se hacen comparaciones cuantitativas y después cualitativas. F/
Proposición 12
La adquisición del concepto "en medio de" es más intuitiva para los niños que la de "entre". F/
Proposición 13
En el segundo estadio de Piaget, los niños ya captan la idea de una unidad de medida más pequeña que el objeto que hay que medir. F/
Proposición 14
La medida es una invariante fundamental de la geometría proyectiva. F/
Proposición 15
La noción de magnitud se construye sobre procesos de clasificación y orden. V/
Proposición 16
Un ejemplo de la propiedad de cerramiento, para Piaget, es dibujar la nariz entre los ojos y la boca. F/
Proposición 17
Si la niña quiere dibujar una cara de perfil y pone dos ojos en ella, nos indica que tiene adquiridas las propiedades proyectivas. F/
Proposición 18
La sección plana que se obtiene al cortar un cono por un plano de simetría es un círculo. F/
Proposición 19
Según Canals, la relación de orden es inseparable de la línea. V/
Proposición 20
Si la niña aprende de memoria la palabra 'círculo', significa que lo ha asimilado y es capaz de dibujarlo. F/
Proposición 21
La suma de los ángulos de un triángulo tiene siempre el mismo valor, sea cual sea la forma de este. V/
Proposición 22
Según Castelnuovo, habría que sustituir el método descriptivo por otro constructivo para trabajar la geometría de forma significativa e intuitiva. V/
Proposición 23
El plano de un piso o los mapas de una región en diferentes escalas son ejemplos contextuales para trabajar semejanzas. V/
Proposición 24
Lo más adecuado para ayudar al alumnado a diferenciar los distintos conceptos geométricos es diseñar actividades específicas en fichas según la teoría constructivista. F/
Proposición 25
Para Edo, en geometría es necesario priorizar los procedimientos para llegar a los conceptos en acciones reales. V/