Fundamentos de la Geometría: Plano, Secciones Cónicas y Cuerpos del Espacio

Geometría del Plano

El concepto de plano es uno de los entes geométricos fundamentales, junto a la recta y el punto, que suelen ser definidos con base en otros elementos ya conocidos. Suele representarse en el plano como una figura (aunque esto puede prestarse a confusión) y se denota con una letra del alfabeto griego.

Secciones Cónicas

Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de la intersección entre un cono y un plano. Si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas.

Descripción de las Secciones Cónicas: Interacción de un Cono con un Plano

Las curvas obtenidas al cortar un cono recto circular con un plano que no pase por el vértice se llaman secciones cónicas o simplemente cónicas.

Tipos de Secciones Cónicas

• Circunferencia

  La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.

• Parábola

  La parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano paralelo a su generatriz.

• Elipse

  Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría.

• Hipérbola

  Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas, obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría.

Geometría del Espacio y Cuerpos Volumétricos

La geometría del espacio es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio. Esta disciplina estudia las propiedades y medidas de dichas figuras.

Cuerpos Geométricos Fundamentales

• Prisma: Si un poliedro tiene dos de sus caras como polígonos rectangulares y el resto son paralelogramos, la figura recibe el nombre de prisma.
• Cilindro: Si hacemos girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados, obtenemos un cuerpo geométrico llamado cilindro.
• Cono: Si hacemos girar un triángulo alrededor de uno de sus catetos, obtenemos un cuerpo llamado cono.
• Esfera: Si hacemos girar un semicírculo alrededor de su diámetro, obtenemos un cuerpo llamado esfera.